| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 高超声速流动数值模拟方法研究概况 | 第12-16页 |
| 1.2.1 激波捕捉格式的研究进展 | 第12-14页 |
| 1.2.2 “红玉”现象的研究概况 | 第14-16页 |
| 1.3 本文工作 | 第16-17页 |
| 第二章 高超声速流动基本控制方程与计算方法 | 第17-26页 |
| 2.1 完全气体的状态方程 | 第17-18页 |
| 2.1.1 热状态方程 | 第17页 |
| 2.1.2 量热状态方程 | 第17-18页 |
| 2.2 无粘流动的控制方程 | 第18-21页 |
| 2.2.1 Euler方程及其特征形式 | 第18-20页 |
| 2.2.2 修正方程与人工粘性 | 第20-21页 |
| 2.3 粘性流动的控制方程 | 第21-26页 |
| 2.3.1 Navier-Stokes方程 | 第21-22页 |
| 2.3.2 无量纲化 | 第22-24页 |
| 2.3.3 基于结构网格的有限体积法 | 第24-26页 |
| 第三章 激波捕捉格式的耗散性分析 | 第26-43页 |
| 3.1 迎风格式耗散性分析概述 | 第26-27页 |
| 3.2 边界层流动中的数值耗散机理分析 | 第27-35页 |
| 3.2.1 边界层内的流动特征 | 第27-28页 |
| 3.2.2 数值耗散机理的线性分析 | 第28-32页 |
| 3.2.3 人工粘性的渐近特性分析 | 第32-35页 |
| 3.3 迎风格式与数值粘性校准 | 第35-42页 |
| 3.3.1 HLL-CPS格式的耗散性分析 | 第36-37页 |
| 3.3.2 迎风格式精确分辨边界层的数值条件 | 第37-39页 |
| 3.3.3 耗散格式的数值粘性校准 | 第39-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 激波捕捉格式的稳定性分析 | 第43-60页 |
| 4.1 低耗散格式的激波稳定性评估 | 第43-50页 |
| 4.1.1 数值方法的建立 | 第43-45页 |
| 4.1.2 一维定常正激波问题 | 第45-47页 |
| 4.1.3 二维定常正激波问题 | 第47-50页 |
| 4.2 迎风格式的激波稳定性分析 | 第50-58页 |
| 4.2.1 激波不稳定与“红玉”现象概述 | 第50-51页 |
| 4.2.2 Quirk奇偶失联问题的线性分析 | 第51-56页 |
| 4.2.3 “红玉”现象的发生机理 | 第56-58页 |
| 4.3 低耗散格式的激波稳定性校正 | 第58-59页 |
| 4.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 一种低耗散且强稳定的激波捕捉格式 | 第60-81页 |
| 5.1 HLLEM-S格式的构建 | 第60-65页 |
| 5.1.1 HLLEM格式与耗散性分析 | 第60-61页 |
| 5.1.2 剪切波耗散自适应原理 | 第61-63页 |
| 5.1.3 保总焓性质分析 | 第63-65页 |
| 5.2 算例分析与验证 | 第65-77页 |
| 5.2.1 无粘流动算例分析与验证 | 第65-74页 |
| 5.2.2 层流流动算例分析与验证 | 第74-77页 |
| 5.3 HLLEM-S格式在三维复杂流动模拟中的应用 | 第77-80页 |
| 5.3.1 计算条件 | 第78-79页 |
| 5.3.2 计算结果分析 | 第79-80页 |
| 5.4 本章小结 | 第80-81页 |
| 结束语 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第90-91页 |
| 附录A 迎风格式界面处数值通量的计算方法 | 第91-94页 |
| 附录B Roe格式守恒形式与特征形式修正方程的推导 | 第94-97页 |
| 附录C HLL格式守恒形式与特征形式修正方程的推导 | 第97-100页 |
| 附录D 二维HLLEM-S格式的算法 | 第100-102页 |
