新型迭代图像重建算法的理论研究和实现
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 前言 | 第10-12页 |
| 1.2 透射断层成像的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 投影重建中存在的问题 | 第13-14页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 图像重建系统中的数学变换及变换法成像 | 第16-34页 |
| 2.1 Radon变换和X线变换 | 第16-17页 |
| 2.2 图像重建中Radon变换的具体形式 | 第17-19页 |
| 2.3 非衍射源的重建算法 | 第19-34页 |
| 2.3.1 傅里叶切片定理 | 第20-23页 |
| 2.3.2 平行投影重建算法 | 第23-28页 |
| 2.3.3 扇束投影重建算法 | 第28-34页 |
| 第三章 迭代重建算法 | 第34-52页 |
| 3.1 断层截面与投影的几何表示 | 第34-37页 |
| 3.2 代数重建法ART、联立迭代重建法SIRT | 第37-39页 |
| 3.2.1 代数重建法ART | 第38-39页 |
| 3.2.2 联立迭代重建法SIRT | 第39页 |
| 3.3 单目标优化为基础的成像理论 | 第39-48页 |
| 3.3.1 基本思想 | 第40-41页 |
| 3.3.2 最速下降法(梯度法) | 第41-42页 |
| 3.3.3 共轭梯度法 | 第42-44页 |
| 3.3.4 快速共轭梯度法 | 第44-48页 |
| 3.4 实验结果与分析 | 第48-52页 |
| 第四章 一种约束最小二乘估计的图像重建算法 | 第52-59页 |
| 4.1 约束最优化理论基础 | 第52-55页 |
| 4.1.1 广义反函数定理 | 第52-53页 |
| 4.1.2 等式约束的最优化理论 | 第53-54页 |
| 4.1.3 具有不等式约束的最优化理论 | 第54-55页 |
| 4.2 约束最小二乘重建法 | 第55-56页 |
| 4.3 实验结果与分析 | 第56-59页 |
| 第五章 向量优化为基础的图像重建 | 第59-83页 |
| 5.1 向量最优化数学模型 | 第59-61页 |
| 5.2 有效解和弱有效解 | 第61-64页 |
| 5.2.1 有效解、弱有效解和绝对最优解 | 第61-63页 |
| 5.2.2 几个标量定理 | 第63-64页 |
| 5.3 向量优化问题的解法 | 第64-70页 |
| 5.3.1 线性加权法 | 第65-67页 |
| 5.3.2 中心法 | 第67-68页 |
| 5.3.3 约束法 | 第68-70页 |
| 5.4 图像重建中的向量优化问题 | 第70-77页 |
| 5.4.1 图像重建中常用的单目标函数 | 第70-72页 |
| 5.4.2 向量优化图像重建 | 第72-77页 |
| 5.5 向量优化在透射成像中的一种应用 | 第77-80页 |
| 5.6 实验结果与分析 | 第80-83页 |
| 第六章 模糊向量优化图像重建 | 第83-102页 |
| 6.1 模糊集理论基础知识 | 第83-86页 |
| 6.1.1 模糊集合的基本定义 | 第83-84页 |
| 6.1.2 模糊集合的运算法则 | 第84-85页 |
| 6.1.3 分解定理与扩张原则 | 第85-86页 |
| 6.2 模糊优化基本原理 | 第86-87页 |
| 6.3 模糊向量优化 | 第87-94页 |
| 6.3.1 极大模理想点法 | 第88-90页 |
| 6.3.2 常见隶属函数的类型 | 第90-91页 |
| 6.3.3 模糊目标的合成 | 第91-92页 |
| 6.3.4 Zimmermann方法 | 第92-93页 |
| 6.3.5 模糊算法与折衷算法之间的相互联系 | 第93-94页 |
| 6.4 模糊向量优化在图像重建中的应用 | 第94-99页 |
| 6.4.1 模糊多目标优化图像重建的数学模型 | 第95-97页 |
| 6.4.2 在透射成像中的具体应用 | 第97-99页 |
| 6.5 实验结果与分析 | 第99-102页 |
| 第七章 总结与展望 | 第102-105页 |
| 7.1 总结 | 第102页 |
| 7.2 创新点 | 第102-103页 |
| 7.3 展望 | 第103-105页 |
| 附录 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-111页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
