| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 前言 | 第7-9页 |
| 1.1 孤子方程的可积离散化的发展 | 第7-9页 |
| 2 基础知识 | 第9-10页 |
| 2.1 D-算子的定义和性质 | 第9页 |
| 2.1.1 D-算子的定义 | 第9页 |
| 2.1.2 D-算子的性质 | 第9页 |
| 2.2 双线性恒等式 | 第9-10页 |
| 3 浅水波方程Ⅰ的可积离散化 | 第10-17页 |
| 3.1 浅水波方程Ⅰ的可积离散化 | 第10-12页 |
| 3.2 离散浅水波方程Ⅰ的Backlund变换 | 第12-15页 |
| 3.3 离散浅水波方程Ⅰ的Lax对和孤子解 | 第15-17页 |
| 4 Hietarinta方程的可积离散化 | 第17-24页 |
| 4.1 Hietarinta方程的可积离散化 | 第17-21页 |
| 4.2 离散Hietarinta方程的Backlund变换 | 第21-22页 |
| 4.3 离散Hietarinta方程的Lax对和孤子解 | 第22-24页 |
| 5 浅水波方程Ⅱ的可积离散化 | 第24-29页 |
| 5.1 浅水波方程Ⅱ的可积离散化 | 第24-26页 |
| 5.2 离散浅水波方程Ⅱ的Backlund变换和孤子解 | 第26-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 附录 双线性恒等式 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33页 |