应用积分方程法研究对流传热问题
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 传统数值方法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 无网格方法 | 第14-15页 |
| 1.2.3 积分方程法 | 第15-16页 |
| 1.3 并行计算及其发展情况 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第17-19页 |
| 第2章 基本数学理论和基础方法介绍 | 第19-27页 |
| 2.1 常用的时间离散方法 | 第19-22页 |
| 2.2 正交多项式 | 第22-24页 |
| 2.3 边界条件 | 第24-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 线性对流扩散方程的初边值问题 | 第27-53页 |
| 3.1 一维对流传热方程 | 第28-40页 |
| 3.1.1 周期边界条件 | 第28-31页 |
| 3.1.2 非周期边界条件 | 第31-33页 |
| 3.1.3 求解常微分方程组的数值方法 | 第33-34页 |
| 3.1.4 算例 | 第34-40页 |
| 3.2 二维对流扩散传热问题 | 第40-47页 |
| 3.2.1 积分形式的推导 | 第41-43页 |
| 3.2.2 常微分方程组的数值求解方法 | 第43-44页 |
| 3.2.3 算例 | 第44-47页 |
| 3.3 算法并行化 | 第47-50页 |
| 3.4 本章小结 | 第50-53页 |
| 第4章 非线性对流扩散方程的初边值问题 | 第53-71页 |
| 4.1 一维非线性对流扩散方程 | 第53-62页 |
| 4.1.1 隐式求解 | 第53-58页 |
| 4.1.2 显式求解 | 第58-62页 |
| 4.2 二维非线性对流扩散方程 | 第62-70页 |
| 4.3 本章小结 | 第70-71页 |
| 第5章 总结和展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 附件 | 第78页 |
