考虑载荷大小和方向不确定性的连续体结构拓扑优化
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 工程中不确定性问题概述 | 第10-12页 |
| 1.2 结构拓扑优化的研究 | 第12-13页 |
| 1.3 稳健性设计研究的进展 | 第13-16页 |
| 1.4 随机有限元法概述 | 第16-17页 |
| 1.5 本文内容安排 | 第17-19页 |
| 2 考虑载荷不确定性的柔顺度期望与方差的解析公式 | 第19-36页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 柔顺度均值与方差的解析求解 | 第19-25页 |
| 2.2.1 互柔顺度 | 第19-21页 |
| 2.2.2 均值函数 | 第21-23页 |
| 2.2.3 柔顺度均值与方差的解析表达 | 第23-25页 |
| 2.3 数值验证 | 第25-27页 |
| 2.3.1 桅杆结构 | 第26页 |
| 2.3.2 底边固支结构 | 第26-27页 |
| 2.4 柔顺度期望的拓扑优化算例及讨论 | 第27-35页 |
| 2.4.1 单载荷的底边固支结构 | 第27-30页 |
| 2.4.2 悬臂梁 | 第30-32页 |
| 2.4.3 桅杆结构 | 第32-35页 |
| 2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 3 基于稳健性指标的载荷不确定拓扑优化 | 第36-47页 |
| 3.1 稳健性目标函数 | 第36-37页 |
| 3.2 稳健性拓扑优化模型的建立 | 第37-39页 |
| 3.2.1 柔顺度均值与方差的解析公式 | 第37-38页 |
| 3.2.2 稳健性拓扑优化模型 | 第38-39页 |
| 3.2.3 敏度分析 | 第39页 |
| 3.3 稳健性拓扑优化算例及讨论 | 第39-45页 |
| 3.3.1 底边固支的板 | 第39-42页 |
| 3.3.2 悬臂梁 | 第42-44页 |
| 3.3.3 桅杆结构 | 第44-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 4 基于随机有限元法的连续体结构拓扑优化初探 | 第47-59页 |
| 4.1 基于泰勒级数展开的随机有限元法介绍 | 第47-49页 |
| 4.2 考虑载荷大小和方向不确定的拓扑优化 | 第49-53页 |
| 4.2.1 泰勒展开法的推导 | 第49-50页 |
| 4.2.2 柔顺度期望的表达 | 第50-53页 |
| 4.3 算例以及讨论 | 第53-58页 |
| 4.3.1 单载荷的底边固支结构 | 第53-55页 |
| 4.3.2 桅杆结构 | 第55-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 附录A 不同形式下的均值函数 | 第63-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
