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考虑载荷大小和方向不确定性的连续体结构拓扑优化

摘要第4-6页
Abstract第6-7页
1 绪论第10-19页
    1.1 工程中不确定性问题概述第10-12页
    1.2 结构拓扑优化的研究第12-13页
    1.3 稳健性设计研究的进展第13-16页
    1.4 随机有限元法概述第16-17页
    1.5 本文内容安排第17-19页
2 考虑载荷不确定性的柔顺度期望与方差的解析公式第19-36页
    2.1 引言第19页
    2.2 柔顺度均值与方差的解析求解第19-25页
        2.2.1 互柔顺度第19-21页
        2.2.2 均值函数第21-23页
        2.2.3 柔顺度均值与方差的解析表达第23-25页
    2.3 数值验证第25-27页
        2.3.1 桅杆结构第26页
        2.3.2 底边固支结构第26-27页
    2.4 柔顺度期望的拓扑优化算例及讨论第27-35页
        2.4.1 单载荷的底边固支结构第27-30页
        2.4.2 悬臂梁第30-32页
        2.4.3 桅杆结构第32-35页
    2.5 本章小结第35-36页
3 基于稳健性指标的载荷不确定拓扑优化第36-47页
    3.1 稳健性目标函数第36-37页
    3.2 稳健性拓扑优化模型的建立第37-39页
        3.2.1 柔顺度均值与方差的解析公式第37-38页
        3.2.2 稳健性拓扑优化模型第38-39页
        3.2.3 敏度分析第39页
    3.3 稳健性拓扑优化算例及讨论第39-45页
        3.3.1 底边固支的板第39-42页
        3.3.2 悬臂梁第42-44页
        3.3.3 桅杆结构第44-45页
    3.4 本章小结第45-47页
4 基于随机有限元法的连续体结构拓扑优化初探第47-59页
    4.1 基于泰勒级数展开的随机有限元法介绍第47-49页
    4.2 考虑载荷大小和方向不确定的拓扑优化第49-53页
        4.2.1 泰勒展开法的推导第49-50页
        4.2.2 柔顺度期望的表达第50-53页
    4.3 算例以及讨论第53-58页
        4.3.1 单载荷的底边固支结构第53-55页
        4.3.2 桅杆结构第55-58页
    4.4 本章小结第58-59页
结论第59-60页
参考文献第60-63页
附录A 不同形式下的均值函数第63-66页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第66-67页
致谢第67-68页

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