| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 序言 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景与相关进展 | 第6-7页 |
| 1.2 相关符号和定义 | 第7-8页 |
| 2 预备知识 | 第8-20页 |
| 2.1 对角阵的相关结论 | 第8-10页 |
| 2.2 Dirichlet问题 | 第10-16页 |
| 2.3 Riemann流形的结构方程 | 第16-20页 |
| 3 主要结果 | 第20-32页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 det D~2u=f(x,u) | 第20-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 在读期间发表的论文 | 第35-36页 |
| 后记 | 第36页 |