| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第15-27页 |
| 1.1 研究背景 | 第15-19页 |
| 1.1.1 非线性动力系统简介 | 第15-16页 |
| 1.1.2 BZ反应 | 第16-17页 |
| 1.1.3 电力系统 | 第17-18页 |
| 1.1.4 Cancer growth模型 | 第18-19页 |
| 1.2 分支分析预备知识 | 第19-25页 |
| 1.2.1 时域相关理论 | 第19-22页 |
| 1.2.2 频域相关理论 | 第22-25页 |
| 1.2.3 数值模拟 | 第25页 |
| 1.3 本文研究的目的和内容 | 第25-27页 |
| 1.3.1 研究目的 | 第25-26页 |
| 1.3.2 主要内容 | 第26页 |
| 1.3.3 创新点 | 第26-27页 |
| 第二章 一类BZ反应模型中的分支分析 | 第27-43页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 平衡点的分支情况 | 第27-30页 |
| 2.2.1 BZ反应模型 | 第27-29页 |
| 2.2.2 频域上平衡点的Hopf分支 | 第29-30页 |
| 2.3 周期轨的近似分析及稳定性分析 | 第30-34页 |
| 2.3.1 周期解的近似解析表达式及频率、振幅的计算 | 第30-33页 |
| 2.3.2 周期轨稳定性的探测 | 第33-34页 |
| 2.4 数值模拟 | 第34-41页 |
| 2.5 结论 | 第41-43页 |
| 第三章 一个三机四母线电力系统中的分支分析 | 第43-59页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 模型和分支分析 | 第43-50页 |
| 3.2.1 电力系统模型 | 第44-45页 |
| 3.2.2 平衡点的saddle-node分支 | 第45-47页 |
| 3.2.3 频域上的Hopf分支 | 第47-48页 |
| 3.2.4 频域中周期轨的近似 | 第48-50页 |
| 3.3 数值模拟 | 第50-57页 |
| 3.4 结论 | 第57-59页 |
| 第四章 一个CANCER GROWTH模型中的分支分析 | 第59-75页 |
| 4.1 引言 | 第59页 |
| 4.2 平衡点的稳定性 | 第59-62页 |
| 4.2.1 Cancer growth模型 | 第59-60页 |
| 4.2.2 平衡点的稳定性 | 第60-62页 |
| 4.3 平衡点的局部分支 | 第62-68页 |
| 4.3.1 平衡点的transcritical分支和saddle-node分支 | 第62-64页 |
| 4.3.2 频域上平衡点的Hopf分支 | 第64-65页 |
| 4.3.3 频域上周期轨的近似分析 | 第65-68页 |
| 4.3.4 周期解稳定性的探测 | 第68页 |
| 4.4 数值模拟 | 第68-73页 |
| 4.5 结论 | 第73-75页 |
| 第五章 总结 | 第75-77页 |
| 5.1 全文总结 | 第75-76页 |
| 5.2 展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 附录 | 第81-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第87-89页 |
| 作者与导师简介 | 第89-90页 |
| 附件 | 第90-91页 |
