| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| Chapter 1 Introduction | 第6-10页 |
| §1.1 Introduction of Poincaré recurrence and Multifractal analysis | 第6-9页 |
| §1.2 Main results | 第9-10页 |
| Chapter 2 Multifractal analysis of local entropies for a-weighted entropy | 第10-22页 |
| §2.1 The definitions of a-weighted entropy | 第10-13页 |
| §2.2 (a,q,μ)-entropy of non-compact or non-invariant sets,weighted en-tropy doubling condition | 第13-17页 |
| §2.3 Proof of the main result | 第17-22页 |
| Chapter 3 Ornstein-Weiss theorem for r-ball | 第22-30页 |
| §3.1 Preliminaries | 第22-24页 |
| §3.2 Ornstein-Weiss theorem for r-ball | 第24-30页 |
| Chapter 4 Poincaré recurrence and a-weighted entropy | 第30-42页 |
| §4.1 Return times to a-weighted partition and a-weighted entropy | 第30-36页 |
| §4.2 Return times to a-weighted Bowen ball and a-weighted entropy | 第36-42页 |
| Bibliography | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
