| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第14-29页 |
| 1.1 本文课题的研究意义 | 第14-18页 |
| 1.2 本文课题的研究背景 | 第18-22页 |
| 1.2.1 本文课题的工程背景 | 第18-20页 |
| 1.2.2 本文课题的科学背景 | 第20-22页 |
| 1.3 相关研究的现状和进展 | 第22-28页 |
| 1.3.1 弹性波理论的研究历史 | 第22-23页 |
| 1.3.2 弹性波散射的研究现状和进展 | 第23-24页 |
| 1.3.3 SH波散射的研究现状和进展 | 第24-27页 |
| 1.3.4 本课题组的相关研究和进展 | 第27-28页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第28-29页 |
| 第2章 基本理论和方法 | 第29-50页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 量纲分析方法 | 第29-31页 |
| 2.2.1 量纲 | 第29-30页 |
| 2.2.2 π定理 | 第30页 |
| 2.2.3 相似律 | 第30-31页 |
| 2.3 弹性动力学反平面问题 | 第31-33页 |
| 2.3.1 控制方程 | 第31-32页 |
| 2.3.2 解的性质 | 第32页 |
| 2.3.3 分离变量法 | 第32-33页 |
| 2.3.4 复变函数方法 | 第33页 |
| 2.4 波函数展开法 | 第33-38页 |
| 2.4.1 平面波和柱面波 | 第34-35页 |
| 2.4.2 Fourier-Bessel波函数展开法 | 第35-36页 |
| 2.4.3 Fourier-Hankel波函数展开法 | 第36页 |
| 2.4.4 Graf加法公式 | 第36-38页 |
| 2.5 边界条件 | 第38-41页 |
| 2.5.1 镜像方法 | 第38-39页 |
| 2.5.2 Fourier展开法 | 第39-40页 |
| 2.5.3 误差评估方法 | 第40-41页 |
| 2.6 GREEN函数方法 | 第41-49页 |
| 2.6.1 分区契合方法 | 第41-42页 |
| 2.6.2 Green函数的定义 | 第42-43页 |
| 2.6.3 定解积分方程 | 第43-44页 |
| 2.6.4 积分方程的求解 | 第44-49页 |
| 2.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 第3章 直角域中的半圆形凸起 | 第50-83页 |
| 3.1 引言 | 第50页 |
| 3.2 问题的描述与分析 | 第50-53页 |
| 3.2.1 数学物理定解问题 | 第51页 |
| 3.2.2 分区和契合 | 第51-53页 |
| 3.3 GREEN函数 | 第53-56页 |
| 3.3.1 Domain Ⅰ中的Green函数 | 第53-54页 |
| 3.3.2 Domain Ⅱ中的Green函数 | 第54-56页 |
| 3.4 DOMAIN Ⅰ中的平面波 | 第56-57页 |
| 3.5 含凸起直角域中的全波 | 第57-63页 |
| 3.5.1 全波的形式 | 第57-58页 |
| 3.5.2 定解积分方程 | 第58-63页 |
| 3.6 无量纲参数 | 第63-66页 |
| 3.6.1 位移的无量纲化 | 第64-65页 |
| 3.6.2 应力的无量纲化 | 第65-66页 |
| 3.6.3 动应力集中因子 | 第66页 |
| 3.7 正确性和精度分析 | 第66-67页 |
| 3.8 数值求解的收敛性和误差 | 第67-77页 |
| 3.8.1 收敛性 | 第68-72页 |
| 3.8.2 误差分析 | 第72-77页 |
| 3.9 数值结果的分析和讨论 | 第77-82页 |
| 3.9.1 波数的影响 | 第77-79页 |
| 3.9.2 入射角的影响 | 第79-80页 |
| 3.9.3 垂直边界的影响 | 第80-82页 |
| 3.10 本章小结 | 第82-83页 |
| 第4章 含凸起直角域中的圆柱孔洞 | 第83-121页 |
| 4.1 引言 | 第83页 |
| 4.2 问题的描述与分析 | 第83-85页 |
| 4.2.1 数学物理定解问题 | 第84页 |
| 4.2.2 分区和契合 | 第84-85页 |
| 4.3 GREEN函数 | 第85-96页 |
| 4.3.1 点源荷载及其镜像 | 第86-88页 |
| 4.3.2 圆形孔洞的散射波及其镜像 | 第88-91页 |
| 4.3.3 Green函数的定解 | 第91-96页 |
| 4.4 平面波的散射 | 第96-104页 |
| 4.4.1 平面波及其镜像 | 第96-99页 |
| 4.4.2 柱面波及其镜像 | 第99-101页 |
| 4.4.3 平面波散射的定解 | 第101-104页 |
| 4.5 含凸起与圆孔直角域中的全波 | 第104-108页 |
| 4.5.1 全波的形式 | 第105-106页 |
| 4.5.2 定解积分方程组 | 第106-108页 |
| 4.6 无量纲参数 | 第108-110页 |
| 4.6.1 位移的无量纲化 | 第108-109页 |
| 4.6.2 应力的无量纲化 | 第109-110页 |
| 4.7 正确性和精度分析 | 第110页 |
| 4.8 数值求解的收敛性和误差 | 第110-115页 |
| 4.8.1 收敛性 | 第111-113页 |
| 4.8.2 误差分析 | 第113-115页 |
| 4.9 圆形孔洞的影响 | 第115-120页 |
| 4.9.1 孔洞位置的影响 | 第115-116页 |
| 4.9.2 孔洞大小的影响 | 第116-117页 |
| 4.9.3 孔洞边沿的动应力集中 | 第117-120页 |
| 4.10 本章小结 | 第120-121页 |
| 第5章 含凸起直角域中的圆柱夹杂 | 第121-160页 |
| 5.1 引言 | 第121页 |
| 5.2 问题的描述与分析 | 第121-124页 |
| 5.2.1 数学物理定解问题 | 第122-123页 |
| 5.2.2 分区和契合 | 第123-124页 |
| 5.3 GREEN函数 | 第124-131页 |
| 5.3.1 弹性夹杂中的驻波 | 第125-126页 |
| 5.3.2 Green函数的定解 | 第126-131页 |
| 5.4 平面波的散射 | 第131-137页 |
| 5.4.1 弹性夹杂中的驻波 | 第132页 |
| 5.4.2 平面波散射的定解 | 第132-137页 |
| 5.5 含凸起与夹杂直角域中的全波 | 第137-140页 |
| 5.5.1 全波的形式 | 第137-138页 |
| 5.5.2 定解积分方程组 | 第138-140页 |
| 5.6 无量纲参数 | 第140-144页 |
| 5.6.1 位移的无量纲化 | 第141-143页 |
| 5.6.2 应力的无量纲化 | 第143-144页 |
| 5.7 正确性和精度分析 | 第144-145页 |
| 5.8 三种情况下的退化 | 第145-146页 |
| 5.9 数值求解的收敛性和误差 | 第146-152页 |
| 5.9.1 收敛性 | 第147-149页 |
| 5.9.2 误差分析 | 第149-152页 |
| 5.10 圆形夹杂的影响 | 第152-158页 |
| 5.10.1 剪切模量比的影响 | 第152-153页 |
| 5.10.2 质量密度比的影响 | 第153-155页 |
| 5.10.3 夹杂边沿的动应力集中 | 第155-158页 |
| 5.11 本章小结 | 第158-160页 |
| 结论 | 第160-163页 |
| 参考文献 | 第163-172页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第172-174页 |
| 致谢 | 第174-175页 |