| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-16页 |
| 1.1 研究的背景与意义 | 第13页 |
| 1.2 保角变换的发展概况 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 保角变换 | 第16-21页 |
| 2.1 解析变换的保角性和伸缩率不变性 | 第16-18页 |
| 2.1.1 保角性 | 第16-18页 |
| 2.1.2 伸缩率不变性 | 第18页 |
| 2.2 保角变换的定义及相关定理 | 第18-19页 |
| 2.3 模拟电荷法的基本思想 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 双连通区域的数值保角变换计算法 | 第21-35页 |
| 3.1 模型的建立 | 第21-22页 |
| 3.2 基于Runge-Kutta法的数值保角变换计算法 | 第22-27页 |
| 3.2.1 双连通区域的模拟电荷法 | 第22-23页 |
| 3.2.2 数值保角变换计算的Runge-Kutta法 | 第23-27页 |
| 3.3 数值实验 | 第27-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 有界多连通区域的数值保角变换计算法 | 第35-49页 |
| 4.1 模型的建立 | 第35-36页 |
| 4.2 基于(n,m)-Pade迭代法的数值保角变换计算法 | 第36-40页 |
| 4.2.1 有界多连通区域的模拟电荷法 | 第36-38页 |
| 4.2.2 数值保角变换计算的(n,m)-Pade迭代法 | 第38-40页 |
| 4.3 数值实验 | 第40-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 无界多连通区域的数值保角变换计算法 | 第49-63页 |
| 5.1 平行裂缝域的保角变换 | 第49-52页 |
| 5.1.1 模型的建立 | 第49-50页 |
| 5.1.2 平行裂缝域的模拟电荷法 | 第50-52页 |
| 5.2 圆弧裂缝域与径向裂缝域的保角变换 | 第52-54页 |
| 5.2.1 模型的建立 | 第52-53页 |
| 5.2.2 圆弧裂缝域与径向裂缝域的模拟电荷法 | 第53-54页 |
| 5.3 数值实验 | 第54-58页 |
| 5.4 保角变换在流体力学上的运用 | 第58-62页 |
| 5.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| 6.1 本文主要工作总结 | 第63页 |
| 6.2 后续研究工作展望 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 附录 已发表/完成的论文 | 第73页 |
