几类随机微分方程的参数估计问题
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 研究意义 | 第9页 |
| 1.3 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.4 主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 随机分析基础知识 | 第12-13页 |
| 2.2 概率与数理统计相关内容 | 第13-14页 |
| 2.3 随机微分方程 | 第14-16页 |
| 3 一类随机微分方程的参数估计 | 第16-22页 |
| 3.1 Euler近似估计 | 第16-18页 |
| 3.1.1 参数α的估计量 | 第16-17页 |
| 3.1.2 参数估计量的无偏性与渐进分布 | 第17-18页 |
| 3.2 基于似然函数的参数估计 | 第18-22页 |
| 3.2.1 α的极大似然估计 | 第18-19页 |
| 3.2.2 的无偏性与渐近一致性 | 第19-21页 |
| 3.2.3 的渐近分布 | 第21-22页 |
| 4 带有干扰项的随机微分方程的参数估计 | 第22-30页 |
| 4.1 Euler近似估计 | 第22-24页 |
| 4.1.1 参数α的估计量 | 第22-23页 |
| 4.1.2 参数估计量的无偏性与渐进分布 | 第23-24页 |
| 4.2 基于极大似然方法的参数估计 | 第24-30页 |
| 4.2.1 α的极大似然估计 | 第24-26页 |
| 4.2.2 _1~ε的无偏性及渐近一致性 | 第26-27页 |
| 4.2.3 _1~ε的渐近正态性 | 第27-28页 |
| 4.2.4 数值模拟 | 第28-30页 |
| 5 改进的一类非线性随机微分方程的参数估计 | 第30-39页 |
| 5.1 Euler近似估计 | 第30-33页 |
| 5.1.1 参数α的估计量 | 第30-31页 |
| 5.1.2 参数估计量的无偏性与渐进分布 | 第31-33页 |
| 5.2 基于似然函数的参数估计 | 第33-39页 |
| 5.2.1 α的极大似然估计 | 第33-34页 |
| 5.2.2 _2~ε的无偏性及其渐近一致性 | 第34-36页 |
| 5.2.3 _2~ε的渐近分布 | 第36-37页 |
| 5.2.4 数值模拟 | 第37-39页 |
| 总结 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士期间主要成果 | 第44页 |
