| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 符号对照表 | 第11-13页 |
| 缩略语对照表 | 第13-19页 |
| 第一章 绪论 | 第19-39页 |
| ·选题缘由和意义 | 第19-22页 |
| ·连续体结构拓扑优化的研究进展 | 第22-30页 |
| ·均匀化方法与变密度方法 | 第24-26页 |
| ·渐进结构优化方法 | 第26-27页 |
| ·水平集优化方法 | 第27-29页 |
| ·数值不稳定现象与产生原因 | 第29-30页 |
| ·无网格拓扑优化的研究进展 | 第30-33页 |
| ·无网格方法 | 第30-32页 |
| ·无网格方法在拓扑优化中的应用 | 第32-33页 |
| ·多相材料结构拓扑优化的研究进展 | 第33-35页 |
| ·拓扑优化方法的比较 | 第35页 |
| ·论文的主要研究思路和研究方法 | 第35-39页 |
| 第二章 基于无网格技术的帕累托最优拓扑优化 | 第39-51页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·EFG法理论基础和离散模型 | 第40-43页 |
| ·紧支径向基函数及其函数模型 | 第40-41页 |
| ·离散模型 | 第41-42页 |
| ·拓扑优化数学模型 | 第42-43页 |
| ·基于无网格方法的优化算法 | 第43-46页 |
| ·拓扑导数 | 第43-44页 |
| ·优化算法 | 第44-46页 |
| ·算例分析 | 第46-50页 |
| ·算例 1 | 第46-48页 |
| ·算例 2 | 第48-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 第三章 基于节点密度的渐进结构优拓扑优化 | 第51-61页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·基于Shepard函数的节点密度插值模型 | 第52-54页 |
| ·Shepard函数 | 第52-53页 |
| ·基于Shepard插值函数的节点密度模型 | 第53-54页 |
| ·基于节点密度的优化算法 | 第54-56页 |
| ·拓扑优化数学模型 | 第54页 |
| ·敏度分析与敏度数 | 第54-56页 |
| ·优化算法 | 第56页 |
| ·算例分析 | 第56-60页 |
| ·算例 1 | 第57-59页 |
| ·算例 2 | 第59-60页 |
| ·小结 | 第60-61页 |
| 第四章 基于无网格点密度的渐进结构拓扑优化 | 第61-75页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·基于Shepard函数的无网格节点密度数学模型 | 第62-65页 |
| ·基于Shepard插值函数的EFG方法和离散模型 | 第62-63页 |
| ·无网格节点密度数学模型 | 第63-65页 |
| ·基于无网格点密度的优化算法 | 第65-68页 |
| ·拓扑优化数学模型 | 第65-66页 |
| ·敏度分析与敏度数 | 第66-68页 |
| ·优化算法 | 第68页 |
| ·算例分析 | 第68-73页 |
| ·算例 1 | 第68-70页 |
| ·算例 2 | 第70-73页 |
| ·小结 | 第73-75页 |
| 第五章 基于节点密度的多相材料优拓扑优化 | 第75-91页 |
| ·引言 | 第75-76页 |
| ·基于Shepard函数的节点密度插值方法 | 第76-77页 |
| ·基于节点密度的优化算法 | 第77-81页 |
| ·材料插值模型 | 第77页 |
| ·拓扑优化数学模型 | 第77-78页 |
| ·敏度分析与敏度数 | 第78-81页 |
| ·优化算法 | 第81页 |
| ·算例分析 | 第81-88页 |
| ·算例 1 | 第82-85页 |
| ·算例 2 | 第85-88页 |
| ·小结 | 第88-91页 |
| 第六章 拓扑导数方法在多相材料拓扑优化中的应用化 | 第91-103页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·拓扑优化数学模型与材料插值模型 | 第91-92页 |
| ·优化数学模型 | 第91-92页 |
| ·材料插值模型 | 第92页 |
| ·拓扑导数 | 第92-93页 |
| ·拓扑导数与计算方法 | 第92页 |
| ·多相材料扑导数计算方法 | 第92-93页 |
| ·收敛准则与优化算法 | 第93-95页 |
| ·收敛准则 | 第93-94页 |
| ·优化算法 | 第94-95页 |
| ·算例分析 | 第95-102页 |
| ·算例 1 | 第95-99页 |
| ·算例 2 | 第99-102页 |
| ·小结 | 第102-103页 |
| 第七章 帕累托最优理论在多项材料拓扑优化中的应用 | 第103-115页 |
| ·引言 | 第103页 |
| ·拓扑优化数学模型与材料插值模型 | 第103-105页 |
| ·优化数学模型 | 第103-104页 |
| ·材料插值模型 | 第104-105页 |
| ·拓扑优化优化算法 | 第105-107页 |
| ·拓扑导数 | 第105页 |
| ·多相材料拓扑导数计算方法 | 第105页 |
| ·优化算法 | 第105-107页 |
| ·算例分析 | 第107-113页 |
| ·算例 1 | 第107-110页 |
| ·算例 2 | 第110-113页 |
| ·小结 | 第113-115页 |
| 第八章 结论和展望 | 第115-117页 |
| ·研究结论 | 第115-116页 |
| ·研究展望 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
| 作者简介 | 第131-133页 |