基于微分流形的曲面重建
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| ·课题研究的背景及意义 | 第10-11页 |
| ·逆向工程概述 | 第11-13页 |
| ·数据测量技术 | 第11-13页 |
| ·数据预处理 | 第13页 |
| ·曲面重建技术 | 第13-17页 |
| ·点云曲面重建 | 第13-15页 |
| ·流形上的曲面重建 | 第15-17页 |
| ·本文的主要内容及创新点 | 第17-19页 |
| 2 微分流形 | 第19-31页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·拓扑流形 | 第19-21页 |
| ·拓扑的基本概念和定理 | 第19-20页 |
| ·拓扑流形的分类 | 第20-21页 |
| ·微分流形的定义和定理 | 第21-23页 |
| ·定义域微分流形及微分结构 | 第23-25页 |
| ·n维欧式空间nR | 第23页 |
| ·n维球面nS | 第23-25页 |
| ·圆柱侧面 | 第25页 |
| ·微分流形上的映射 | 第25-26页 |
| ·势函数 | 第26-27页 |
| ·单位分解 | 第27-28页 |
| ·基于微分流形的曲面 | 第28-29页 |
| ·流形重建思想 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 3 点云数据拓扑关系 | 第31-44页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·邻域类型 | 第31-32页 |
| ·建立拓扑关系 | 第32-41页 |
| ·K-d树分割 | 第33-35页 |
| ·三维栅格法 | 第35-37页 |
| ·八叉树法 | 第37-41页 |
| ·拓扑划分实验及结果 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 4 基于Hausdorff距离的数据优化算法 | 第44-54页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·点云数据法向量计算 | 第44-46页 |
| ·最小二乘法 | 第44-45页 |
| ·三角网格法 | 第45-46页 |
| ·八叉树网格划分原则 | 第46-47页 |
| ·点云曲率计算 | 第47-49页 |
| ·Hausdorff距离及点云的几何特征 | 第49-50页 |
| ·Hausdorff距离 | 第49页 |
| ·点云的几何特征 | 第49-50页 |
| ·算法步骤及参数选择 | 第50-51页 |
| ·实验结果及分析 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 5 基于微分流形的隐式曲面重建算法 | 第54-70页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·数学模型 | 第54-56页 |
| ·微分流形模型 | 第54-55页 |
| ·隐式曲面模型 | 第55-56页 |
| ·算法设计与实现 | 第56-66页 |
| ·建立坐标卡 | 第57-58页 |
| ·参数化 | 第58-59页 |
| ·转换函数 | 第59-61页 |
| ·过渡映射 | 第61-62页 |
| ·建立基函数 | 第62-63页 |
| ·单位分解 | 第63-64页 |
| ·隐式曲面求解 | 第64页 |
| ·隐式曲面拼接算法 | 第64-66页 |
| ·曲面重建算法步骤及结果分析 | 第66-70页 |
| 6 总结与展望 | 第70-72页 |
| ·全文总结 | 第70-71页 |
| ·今后研究展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
