| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·研究内容 | 第9-10页 |
| 2 时间分数阶扩散方程的有限差分法 | 第10-21页 |
| ·隐式差分格式的推导 | 第10-11页 |
| ·稳定性分析 | 第11-12页 |
| ·收敛性分析 | 第12-15页 |
| ·转化为优化问题求解 | 第15-17页 |
| ·数值实验 | 第17-21页 |
| 3 空域上的谱方法逼近 | 第21-36页 |
| ·时域上的半离散化:有限差分 | 第21-26页 |
| ·全离散化：空域上的Legendre配点法 | 第26-29页 |
| ·数值实验 | 第29-36页 |
| 4 结束语 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |