| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-14页 |
| ·传染病研究的重大意义 | 第6页 |
| ·传染病研究的方法 | 第6-7页 |
| ·传染病动力学中几个常见的基本概念 | 第7-8页 |
| ·基本的传染病动力学模型 | 第8-10页 |
| ·传染病模型研究的历史和现状 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 模型的建立 | 第14-16页 |
| ·模型背景 | 第14页 |
| ·模型的建立 | 第14-16页 |
| 第三章 准备知识 | 第16-24页 |
| ·Lyapunov稳定性 | 第16-17页 |
| ·线性系统的稳定性准则 | 第17-18页 |
| ·非线性系统的稳定性准则 | 第18页 |
| ·中心流形 | 第18-21页 |
| ·分岔理论 | 第21-24页 |
| 第四章 模型的稳定性与分岔 | 第24-39页 |
| ·模型的平衡点 | 第24页 |
| ·平衡点E_0的稳定性及Hopf分岔分析 | 第24-28页 |
| ·平衡点E~*的稳定性及Hopf分岔分析 | 第28-30页 |
| ·无病平衡点Hopf分岔方向与分岔周期解的计算 | 第30-39页 |
| 第五章 结束语 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |