| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-27页 |
| §2.1 Sobolev空间的一些理论 | 第15-20页 |
| §2.2 有限元空间及其性质 | 第20-23页 |
| §2.3 混合有限元方法及其理论 | 第23-27页 |
| 第三章 定常磁流体动力学方程的非协调混合有限元分析 | 第27-53页 |
| §3.1 混合变分形式-Ⅰ | 第28-31页 |
| §3.2 非协调有限元空间-Ⅰ | 第31-32页 |
| §3.3 逼近解的存在惟一性及主要引理-Ⅰ | 第32-37页 |
| §3.4 收敛性分析-Ⅰ | 第37-42页 |
| §3.5 混合变分形式-Ⅱ | 第42-47页 |
| §3.6 收敛性分析-Ⅱ | 第47-53页 |
| 第四章 带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元法的超逼近和超收敛分析 | 第53-67页 |
| §4.1 混合变分形式及单元构造 | 第54-56页 |
| §4.2 逼近问题的适定性及收敛性分析 | 第56-61页 |
| §4.3 整体超收敛 | 第61-67页 |
| 第五章 对流扩散方程的最小二乘有限元分析 | 第67-91页 |
| §5.1 单元构造 | 第69-70页 |
| §5.2 最小二乘非协调有限元方法 | 第70-76页 |
| §5.2.1 数值试验 | 第73-76页 |
| §5.3 流线扩散的最小二乘非协调有限元方法 | 第76-78页 |
| §5.4 稳定化的对流扩散最小二乘非协调有限元方法 | 第78-80页 |
| §5.5 最小二乘有限元方法误差常数的精细估计 | 第80-91页 |
| §5.5.1 数值试验 | 第83-91页 |
| 第六章 半线性反应-扩散方程的新混合元二重网格法 | 第91-109页 |
| §6.1 新的混合变分形式 | 第92-101页 |
| §6.2 二重网格法及误差估计 | 第101-109页 |
| 第七章 非线性抛物方程的新混合元变网格方法 | 第109-117页 |
| §7.1 新的混合变分形式下的变网格格式 | 第110-111页 |
| §7.2 误差估计 | 第111-117页 |
| 参考文献 | 第117-133页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
