| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-23页 |
| ·问题的背景 | 第8-13页 |
| ·主要结论 | 第13-23页 |
| ·线性退化双曲系统经典解的破裂机制 | 第13-16页 |
| ·部分耗散双曲系统的整体经典解 | 第16-19页 |
| ·齐次双曲系统的行波解及其稳定性 | 第19-21页 |
| ·一类多个空间变量双曲系统的整体经典解 | 第21-23页 |
| 第二章 预备工作 | 第23-31页 |
| ·零条件与(弱)线性退化 | 第23-24页 |
| ·波的分解公式 | 第24-25页 |
| ·若干重要的分析引理 | 第25-31页 |
| ·连续Glimm泛函方法与波的相互作用估计 | 第25-28页 |
| ·衰减估计引理 | 第28-31页 |
| 第三章 线性退化的一阶拟线性双曲型方程组经典解的破裂机制 | 第31-47页 |
| ·线性退化拟线性双曲型方程组经典解的W~(1,p)破裂机制 | 第31-35页 |
| ·定理1.1的推广及应用 | 第35-42页 |
| ·定理1.1的推广 | 第35-39页 |
| ·定理1.1的应用举例 | 第39-42页 |
| ·一类分块系统经典解的破裂机制 | 第42-45页 |
| ·定理1.2的推广与应用 | 第45-47页 |
| 第四章 部分耗散系统的整体经典解 | 第47-82页 |
| ·一点附近的正规化坐标 | 第47-50页 |
| ·一点附近的正规化坐标u中的波分解公式 | 第50-61页 |
| ·部分严格列对角占优系统的整体经典解 | 第61-66页 |
| ·部分严格行对角占优系统经典解的逐点衰减性估计 | 第66-70页 |
| ·除一个弱线性退化特征外正定系统的整体经典解 | 第70-75页 |
| ·进一步的讨论 | 第75-82页 |
| 第五章 齐次双曲系统的行波解及其稳定性 | 第82-108页 |
| ·行波解的存在性与行波解的表示 | 第82-84页 |
| ·特征轨线附近的正规化坐标 | 第84-90页 |
| ·特征轨线附近的正规化坐标u中的波分解公式 | 第90-95页 |
| ·线性退化系统最外族行波解的稳定性 | 第95-100页 |
| ·中间族行波的不稳定性举例 | 第100-105页 |
| ·关于定理1.6-定理1.8的进一步讨论 | 第105-108页 |
| 第六章 一类多个空间变量的一阶拟线性双曲型方程组的整体经典解 | 第108-118页 |
| ·一点附近正规化坐标下定理1.9的等价形式 | 第108-109页 |
| ·正规化坐标u中,多个空间变量系统的波分解公式 | 第109-113页 |
| ·多个空间变量情形的衰减估计引理 | 第113-115页 |
| ·定理1.9的证明 | 第115-118页 |
| 参考文献 | 第118-122页 |
| 攻读博士期间已完成的论文目录 | 第122-123页 |
