条件独立模型及其相关问题研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·贝叶斯网 | 第7-8页 |
| ·种系发生学 | 第8页 |
| ·隐变量 | 第8-9页 |
| ·系统和反馈系统 | 第9页 |
| ·本文的主要内容 | 第9-11页 |
| 第二章 基本理论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·代数几何 | 第11-16页 |
| ·仿射代数集 | 第11-14页 |
| ·射影代数集 | 第14-15页 |
| ·正则映射和有理映射 | 第15-16页 |
| ·准素分解、Segre簇和割簇 | 第16-17页 |
| ·准素分解 | 第16-17页 |
| ·Segre簇 | 第17页 |
| ·割簇 | 第17页 |
| ·注记 | 第17-19页 |
| 第三章 条件独立模型 | 第19-29页 |
| ·条件独立模型 | 第19-24页 |
| ·定义和性质 | 第19-21页 |
| ·理想和簇 | 第21-23页 |
| ·准素分解 | 第23-24页 |
| ·贝叶斯网代数几何理论 | 第24-28页 |
| ·基本关系式 | 第24页 |
| ·贝叶斯网的判别分支 | 第24-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 隐变量模型 | 第29-37页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·割簇和混合 | 第29-30页 |
| ·边际化和消元法 | 第30-31页 |
| ·种系发生学代数几何理论 | 第31-35页 |
| ·种系发生学简介 | 第31-33页 |
| ·张量的展平 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第五章 代数系统和周期迭代代数系统 | 第37-43页 |
| ·例子和定义 | 第37-40页 |
| ·判别分支、条件独立系统及相关问题 | 第40-41页 |
| ·迭代维数和整体稳定性 | 第41-42页 |
| ·意义 | 第42-43页 |
| 总结与展望 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 在读期间的主要研究成果 | 第53页 |
