| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·研究背景 | 第7-10页 |
| ·研究现状 | 第10-12页 |
| ·椭圆曲线的选取 | 第10页 |
| ·基域的选择 | 第10-11页 |
| ·点乘算法 | 第11页 |
| ·双线性对的计算 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线密码的应用现状 | 第12-13页 |
| ·本文工作 | 第13页 |
| ·本文的章节安排 | 第13-15页 |
| 第二章 椭圆曲线基本理论知识 | 第15-31页 |
| ·有限域的介绍 | 第15-16页 |
| ·有限域中一些重要的结论 | 第15页 |
| ·有限扩域的具体构造 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线的基本介绍 | 第16-22页 |
| ·有限域上的Weierstrass方程 | 第16页 |
| ·群的运算法则 | 第16-18页 |
| ·椭圆曲线上点的表示和运算 | 第18-20页 |
| ·群的阶及扭映射 | 第20-21页 |
| ·除子 | 第21-22页 |
| ·椭圆曲线的条件 | 第22-24页 |
| ·椭圆曲线的安全性约束 | 第22页 |
| ·椭圆曲线条件的推导 | 第22-24页 |
| ·双线性对 | 第24-25页 |
| ·一般Pairing-friendly曲线生成方法 | 第25-28页 |
| ·椭圆曲线的复乘理论 | 第28页 |
| ·本章小结 | 第28-31页 |
| 第三章 一种新的Pairing-friendly椭圆曲线的构造算法 | 第31-47页 |
| ·Pairing-friendly椭圆曲线的选取 | 第31-33页 |
| ·构造椭圆曲线的算法 | 第33-35页 |
| ·改进的构造椭圆曲线的算法 | 第35-41页 |
| ·r(x)为分圆多项式的形式 | 第36-40页 |
| ·r(x)为非分圆多项式的情形 | 第40-41页 |
| ·CM判别式D可变 | 第41页 |
| ·生成适合Ate对的椭圆曲线的算法 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第四章 双线性对快速算法研究及改进 | 第47-59页 |
| ·椭圆曲线的点乘运算 | 第47-48页 |
| ·计算2P+Q | 第48-50页 |
| ·计算2P+Q | 第48-50页 |
| ·改进计算2P+Q的算法 | 第50页 |
| ·Miller算法 | 第50-57页 |
| ·具体的定义 | 第51-52页 |
| ·关于Miller算法 | 第52-54页 |
| ·引入NAF后改进的Miller算法 | 第54-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第五章 总结与展望 | 第59-61页 |
| ·总结 | 第59页 |
| ·展望 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 硕士期间论文发表情况及科研工作 | 第67-68页 |