| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-15页 |
| ·研究的背景和意义 | 第12-13页 |
| ·本论文的主要研究工作 | 第13-15页 |
| 2 具有小参数的时滞反应扩散方程组解的性质的研究 | 第15-40页 |
| ·研究现状及模型推导 | 第15-17页 |
| ·解的有界性 | 第17-22页 |
| ·平衡解的渐近稳定性 | 第22-32页 |
| ·常数平衡解的局部渐近稳定性 | 第22-26页 |
| ·当a 2αe?γτ< β11 时系统平衡解的渐近稳定性 | 第26-30页 |
| ·当a 2αe?γτ> β11 时系统平衡解的渐近稳定性 | 第30-32页 |
| ·系统平衡解的全局渐近稳定性及扩散的影响 | 第32-40页 |
| 3 非局部反应扩散方程组解的性质的研究 | 第40-65页 |
| ·非奇异非局部反应扩散方程组的行波解 | 第40-48页 |
| ·非奇异非局部反应扩散方程的推导 | 第40-41页 |
| ·非奇异非局部反应扩散方程组的渐近稳定性 | 第41-42页 |
| ·非奇异非局部反应扩散方程组的行波解的存在性 | 第42-48页 |
| ·奇异非局部反应扩散方程组 | 第48-65页 |
| ·奇异非局部反应扩散方程的推导 | 第48-49页 |
| ·解的有界性 | 第49-51页 |
| ·平衡解的局部渐近稳定性 | 第51-54页 |
| ·平衡点的全局渐近稳定性 | 第54-56页 |
| ·奇异非局部反应扩散方程组的行波解 | 第56-58页 |
| ·行波解的存在性证明 | 第58-65页 |
| 4 Stokes 方程的稳定化多尺度有限元方法 | 第65-81页 |
| ·Stokes 方程介绍及研究进展 | 第65-66页 |
| ·稳定化多尺度有限元方法 | 第66-71页 |
| ·误差分析 | 第71-81页 |
| 5 Navier-Stokes 方程的稳定化多尺度有限元方法 | 第81-100页 |
| ·Navier-Stokes 方程介绍及研究进展 | 第81-84页 |
| ·稳定化多尺度有限元方法及误差分析 | 第84-93页 |
| ·稳定化多尺度有限元方法 | 第84-88页 |
| ·误差分析 | 第88-93页 |
| ·多尺度非协调有限元方法及其误差分析 | 第93-97页 |
| ·多尺度非协调有限元方法 | 第93-95页 |
| ·误差分析 | 第95-97页 |
| ·数值算例 | 第97-100页 |
| 6 总结 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-108页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果及获奖情况 | 第108-109页 |
