| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第14-28页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第14-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2.1 积分求积公式及其误差估计的研究 | 第17-19页 |
| 1.2.2 智能算法在数值积分中的应用研究 | 第19-20页 |
| 1.2.3 其它算法在数值积分中的应用研究 | 第20-21页 |
| 1.3 研究内容与创新点 | 第21-26页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第21-24页 |
| 1.3.2 创新点 | 第24-26页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第26-28页 |
| 第2章 相关知识介绍 | 第28-40页 |
| 2.1 基本概念 | 第28-29页 |
| 2.2 经典求积公式 | 第29-34页 |
| 2.2.1 梯形求积公式 | 第29-31页 |
| 2.2.2 抛物线求积公式 | 第31-33页 |
| 2.2.3 牛顿-科特斯积分求积公式 | 第33页 |
| 2.2.4 高斯积分求积公式 | 第33-34页 |
| 2.3 误差估计问题 | 第34-40页 |
| 第3章 梯形和抛物线求积公式的统一格式及其复化公式 | 第40-58页 |
| 3.1 引言 | 第40-43页 |
| 3.1.1 问题的提出 | 第40-42页 |
| 3.1.2 假设条件(Ⅱ) | 第42-43页 |
| 3.2 梯形和抛物线求积公式的统一格式及其误差估计 | 第43-45页 |
| 3.2.1 梯形和抛物线求积公式的统一格式 | 第43-44页 |
| 3.2.2 统一格式误差估计 | 第44-45页 |
| 3.3 统一格式的复化公式及其误差估计 | 第45-52页 |
| 3.3.1 统一格式的复化公式及其误差估计 | 第45-47页 |
| 3.3.2 梯形和抛物线求积公式复化公式及其误差估计 | 第47-52页 |
| 3.4 特殊函数在误差估计中的应用 | 第52-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 三个复化求积公式及其智能算法研究 | 第58-80页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 中间项系数为1的复化求积公式和算法实现 | 第59-63页 |
| 4.2.1 中间项系数为1的求积公式构建及算法实现 | 第59-61页 |
| 4.2.2 误差估计 | 第61-63页 |
| 4.3 中间项系数为3的复化求积公式及其算法实现 | 第63-67页 |
| 4.3.1 中间项系数为3的求积公式构建及其算法实现 | 第63-65页 |
| 4.3.2 误差估计 | 第65-67页 |
| 4.4 中间项系数为4的复化求积公式及其算法实现 | 第67-70页 |
| 4.4.1 中间项系数为4的求积公式及其算法实现 | 第67-68页 |
| 4.4.2 误差估计 | 第68-70页 |
| 4.5 基于智能算法的数值积分应用研究 | 第70-75页 |
| 4.5.1 基于人工鱼群算法研究 | 第70-73页 |
| 4.5.2 基于粒子群算法研究 | 第73-75页 |
| 4.6 实验仿真 | 第75-78页 |
| 4.6.1 人工鱼算法算法在求积公式中的应用 | 第75-77页 |
| 4.6.2 粒子群算法在求积公式中的应用 | 第77-78页 |
| 4.7 本章小结 | 第78-80页 |
| 第5章 高阶可微函数的求积公式及误差估计 | 第80-94页 |
| 5.1 引言 | 第80页 |
| 5.2 高阶可微函数的第一个求积公式 | 第80-83页 |
| 5.3 高阶可微函数的第二个求积公式 | 第83-85页 |
| 5.4 特殊函数在两个求积公式误差估计中的应用 | 第85-91页 |
| 5.5 实验仿真 | 第91-92页 |
| 5.6 本章小结 | 第92-94页 |
| 第6章 高阶可微函数的复化求积公式构建及遗传算法应用研究 | 第94-116页 |
| 6.1 引言 | 第94页 |
| 6.2 高阶可微函数的第一个求积公式的复化公式 | 第94-98页 |
| 6.2.1 第一个求积公式的复化公式及其算法实现 | 第94-96页 |
| 6.2.2 误差估计 | 第96-98页 |
| 6.3 高阶可微函数的第一个求积公式的二次复化公式 | 第98-101页 |
| 6.3.1 第一个求积公式的二次复化公式及其算法实现 | 第98-100页 |
| 6.3.2 误差估计 | 第100-101页 |
| 6.4 高阶可微函数的第二个求积公式的复化公式 | 第101-104页 |
| 6.4.1 第二个求积公式的复化公式及其算法实现 | 第101-103页 |
| 6.4.2 误差估计 | 第103-104页 |
| 6.5 特殊函数在复化求积公式误差估计中的应用 | 第104-108页 |
| 6.5.1 在第一个求积公式的复化公式误差估计中的应用 | 第104-106页 |
| 6.5.2 在第一个求积公式的二次复化公式误差估计中的应用 | 第106-107页 |
| 6.5.3 在第二个求积公式的二次复化公式误差估计中的应用 | 第107-108页 |
| 6.6 基于遗传算法的数值积分算法研究 | 第108-111页 |
| 6.7 实验仿真 | 第111-115页 |
| 6.8 本章小结 | 第115-116页 |
| 第7章 总结与展望 | 第116-120页 |
| 7.1 总结 | 第116-117页 |
| 7.2 展望 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 作者简介和科研成果 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132页 |
