若干发展型方程正反问题的数值方法与应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 绪论 | 第6-9页 |
| 第一章 二维线性伪抛物型方程的差分格式 | 第9-15页 |
| 第一节 引言 | 第9-10页 |
| 第二节 最大值原理及解的适定性 | 第10页 |
| 第三节 差分格式 | 第10-12页 |
| 第四节 数值模拟 | 第12-14页 |
| 小结 | 第14-15页 |
| 第二章 二维半线性伪抛物型方程的差分格式 | 第15-22页 |
| 第一节 引言 | 第15页 |
| 第二节 差分格式解的存在唯一性 | 第15-20页 |
| 第三节 收敛性与稳定性 | 第20页 |
| 第四节 数值模拟 | 第20-21页 |
| 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 一维伪抛物型方程的预测—校正格式及其应用 | 第22-30页 |
| 第一节 引言 | 第22-23页 |
| 第二节 非线性模型的预测—校正格式 | 第23-27页 |
| 第三节 加、解密实例 | 第27-29页 |
| 小结 | 第29-30页 |
| 第四章 一类抛物型方程的反问题 | 第30-40页 |
| 第一节 反问题简介 | 第30-32页 |
| 第二节 源项辨识反问题 | 第32-33页 |
| 第三节 问题的转化 | 第33-36页 |
| 第四节 两个定理 | 第36-37页 |
| 第五节 数值试验 | 第37-39页 |
| 小结 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录A 缩略语表与符号表 | 第44页 |
| 附录B 攻读硕士学位期间完成论文情况 | 第44页 |
| 附录C 攻读硕士学位期间参加学术会议情况 | 第44页 |
