| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·问题的提出 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10-14页 |
| ·最小二乘法改进研究现状 | 第10-12页 |
| ·混沌时间序列预测研究现状 | 第12-14页 |
| ·Lyapunov指数谱的研究现状 | 第14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-17页 |
| 第二章 混沌时间序列分析中的线性回归模型 | 第17-34页 |
| ·混沌时间序列相空间重构理论 | 第17-19页 |
| ·混沌时间序列预测法 | 第19-30页 |
| ·局部线性预测法 | 第20-23页 |
| ·局部多项式预测法 | 第23-25页 |
| ·径向基函数预测法 | 第25-30页 |
| ·混沌时间序列Lyapuonv指数谱的计算 | 第30-33页 |
| ·混沌时间序列分析中的通用线性回归模型 | 第33-34页 |
| 第三章 最小二乘法的正则化回归方法 | 第34-44页 |
| ·奇异值分解 | 第34-36页 |
| ·最小二乘回归 | 第36-39页 |
| ·最小二乘回归的奇异值分解表示 | 第36-37页 |
| ·最小二乘回归的均方误差 | 第37-39页 |
| ·正则化回归 | 第39-44页 |
| ·主成分回归 | 第40-41页 |
| ·岭回归 | 第41-43页 |
| ·偏最小二乘回归 | 第43-44页 |
| 第四章 基于正则化回归的混沌时间序列预测 | 第44-74页 |
| ·基于正则化回归的一般局部线性预测法 | 第44-47页 |
| ·正则化参数的选择方法 | 第44-46页 |
| ·基于正则化回归的一般局部线性预测步骤 | 第46-47页 |
| ·基于正则化回归的自适应局部线性预测法 | 第47-52页 |
| ·自适应确定嵌入维数 | 第48-49页 |
| ·基于正则化回归的自适应局部线性预测步骤 | 第49页 |
| ·基于正则化回归的自适应局部线性化方法的优势 | 第49-52页 |
| ·Henon映射的正则化回归预测仿真 | 第52-59页 |
| ·正则化参数固定的情况 | 第52-55页 |
| ·正则化参数自适应选取的情况 | 第55-59页 |
| ·Lorenz系统的正则化回归预测仿真 | 第59-66页 |
| ·正则化回归一步预测的情况 | 第59-61页 |
| ·正则化回归多步预测的情况 | 第61-66页 |
| ·上证指数的正则化回归预测实证分析 | 第66-74页 |
| ·上证指数的消除趋势法 | 第66-67页 |
| ·实证研究 | 第67-74页 |
| 第五章 基于正则化回归的Lyapunov指数谱的计算 | 第74-77页 |
| ·Lyapunov指数谱的定义 | 第74-75页 |
| ·正则化回归计算Lyapunov指数谱的步骤 | 第75-76页 |
| ·Lorenz系统的仿真模拟 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 在读期间完成的论文和参加的项目 | 第85页 |
| 发表的论文: | 第85页 |
| 参加的项目: | 第85页 |