| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| ·选题的背景及意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·论文主要工作及章节安排 | 第16-19页 |
| ·主要工作 | 第16-18页 |
| ·章节安排 | 第18-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-41页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·双曲型守恒律组的基本理论 | 第19-23页 |
| ·双曲型守恒律组 | 第19-21页 |
| ·双曲型守恒律组的基本理论知识 | 第21-23页 |
| ·浅水方程 | 第23-27页 |
| ·浅水流动的力学意义 | 第23-24页 |
| ·二维浅水方程 | 第24-26页 |
| ·一维浅水方程 | 第26-27页 |
| ·全离散中心格式 | 第27-33页 |
| ·Godunov型格式 | 第27-29页 |
| ·Godunov型迎风格式 | 第29-30页 |
| ·Godunov型中心格式 | 第30-33页 |
| ·半离散中心迎风格式 | 第33-37页 |
| ·非均匀网格均值的计算 | 第34-35页 |
| ·全离散中心迎风格式 | 第35-36页 |
| ·半离散的中心迎风格式 | 第36-37页 |
| ·松弛格式 | 第37-40页 |
| ·半离散的松弛格式 | 第37-40页 |
| ·显隐式Runge-Kutta方法 | 第40页 |
| ·本章小节 | 第40-41页 |
| 第三章 浅水方程的高分辨率松弛格式 | 第41-68页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·一维浅水方程的四阶半离散松弛格式 | 第41-44页 |
| ·一维浅水方程新的三阶半离散松弛格式 | 第44-45页 |
| ·二维浅水方程的四阶半离散松弛格式 | 第45-49页 |
| ·时间方向的离散 | 第49-52页 |
| ·显隐式Runge-Kutta方法 | 第49-52页 |
| ·Runge-Kutta类解算器Rock4 | 第52页 |
| ·数值算例 | 第52-67页 |
| ·初值和边界条件 | 第53页 |
| ·特征速度的估计 | 第53页 |
| ·齐次双曲型守恒律组的算例 | 第53-60页 |
| ·浅水方程的数值算例 | 第60-67页 |
| ·本章小节 | 第67-68页 |
| 第四章 求解二维浅水方程的高分辨率中心格式 | 第68-78页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·二维浅水方程的高分辨率中心格式求解 | 第68-73页 |
| ·数值算例 | 第73-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第五章 基于WENO类重构的半离散中心迎风格式 | 第78-98页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·基于WENO重构的半离散中心迎风格式 | 第79-82页 |
| ·一维浅水方程 | 第79页 |
| ·半离散中心迎风格式 | 第79-80页 |
| ·WENO重构 | 第80-81页 |
| ·源项的离散 | 第81-82页 |
| ·基于紧凑中心WENO重构的二维半离散中心迎风格式 | 第82-89页 |
| ·二维浅水方程 | 第82页 |
| ·二维三阶紧凑中心WENO重构 | 第82-84页 |
| ·二维半离散中心迎风格式 | 第84-89页 |
| ·Runge-Kutta型时间离散格式 | 第89-90页 |
| ·数值算例 | 第90-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 第六章 浅水方程的低数值耗散半离散中心迎风格式 | 第98-126页 |
| ·引言 | 第98页 |
| ·低数值耗散的三阶半离散中心迎风格式 | 第98-103页 |
| ·非均匀网格均值的计算 | 第98-99页 |
| ·三阶全离散的中心迎风格式 | 第99-101页 |
| ·三阶半离散中心迎风格式 | 第101-103页 |
| ·二维双曲型守恒律的格式 | 第103-104页 |
| ·一种新的三阶重构方法 | 第104-112页 |
| ·一维重构 | 第104-112页 |
| ·二维重构 | 第112页 |
| ·浅水方程的求解 | 第112-113页 |
| ·一维浅水方程的求解 | 第112-113页 |
| ·二维浅水方程的求解 | 第113页 |
| ·数值算例 | 第113-123页 |
| ·浅水方程在交通污染事故应急处置中的应用 | 第123-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 第七章 回顾与展望 | 第126-128页 |
| ·论文工作回顾 | 第126-127页 |
| ·进一步工作展望 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-140页 |
| 攻读博士学位期间的论文及科研工作情况 | 第140-141页 |