| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| §1．1 孤立子理论的产生及其发展 | 第10-11页 |
| §1．2 孤立子理论研究概述 | 第11-18页 |
| 第二章 C-D可积系统及其应用 | 第18-50页 |
| §2．1 C-D可积系统与PDES的精确解 | 第18-22页 |
| §2．2 C-D对的构造方法 | 第22-43页 |
| §2．3 C-D对与DARBOUX变换 | 第43-50页 |
| 第三章 BACKLUND变换及其有关问题 | 第50-58页 |
| §3．1 利用齐次平衡法获得BACKLUND变换 | 第50-54页 |
| §3．2 带参数的BACKLUND变换 | 第54-58页 |
| 第四章 非线性发展方程的相似约化 | 第58-69页 |
| §4．1 古典和非古典LIE群法 | 第58-61页 |
| §4．2 利用非线性函数变换约化微分方程 | 第61-63页 |
| §4．3 直接约化法及其改进 | 第63-69页 |
| 第五章 非线性演化方程族的生成及其可积性 | 第69-115页 |
| §5．1 可积性与屠格式 | 第69-73页 |
| §5．2 广义热传导方程族及其HAMILTON结构 | 第73-76页 |
| §5．3 一族LIOUVILLE可积系及其约束流的LAX表示、DARBOUX变换 | 第76-87页 |
| §5．4 屠格式在LOOP代数A_2上的应用 | 第87-91页 |
| §5．5 可积耦合及其求法举例 | 第91-99页 |
| §5．6 LAX对变换与可积耦合 | 第99-106页 |
| §5．7 一个新的LOOP代数及其应用 | 第106-110页 |
| §5．8 BOITE-PEMPINELLI-TU（BPT）族的可积耦合 | 第110-115页 |
| 参考文献 | 第115-122页 |
| 作者在攻读博士期间发表论文目录 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
