| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| §1.1 二维分数阶Navier-Stokes方程 | 第10-13页 |
| §1.2 临界耗散Burgers方程 | 第13-15页 |
| §1.3 旋转浅水方程 | 第15-17页 |
| §1.4 二维分数次耗散chemotaxis方程 | 第17-20页 |
| 第二章 与Fourier局部化方法相关的基础知识 | 第20-32页 |
| §2.1 一些常用不等式 | 第20-21页 |
| §2.2 Besov空间理论 | 第21-25页 |
| §2.3 Fourier局部化方法 | 第25-32页 |
| 第三章 二维分数阶Navier-Stokes方程的无粘极限 | 第32-48页 |
| §3.1 引言 | 第32-34页 |
| §3.2 几个重要引理 | 第34-36页 |
| §3.3 交换子估计 | 第36-41页 |
| §3.4 涡度的正则效应 | 第41-43页 |
| §3.5 定理3.1.1的证明 | 第43-48页 |
| 第四章 临界耗散Burgers方程在临界Besov空间的整体适定性 | 第48-68页 |
| §4.1 引言 | 第48-50页 |
| §4.2 基本引理 | 第50-52页 |
| §4.3 定理4.1.2的证明 | 第52-55页 |
| §4.4 局部适定性 | 第55-58页 |
| §4.5 爆破准则 | 第58-59页 |
| §4.6 整体适定性 | 第59-63页 |
| §4.7 交换子估计的证明 | 第63-68页 |
| 第五章 带有毛细管作用项的旋转浅水方程的局部适定性 | 第68-84页 |
| §5.1 引言 | 第68-70页 |
| §5.2 几个基本命题 | 第70-72页 |
| §5.3 先验估计 | 第72-78页 |
| §5.4 存在性与唯一性 | 第78-84页 |
| 第六章 二维分数次耗散chemotaxis模型 | 第84-98页 |
| §6.1 引言 | 第84-86页 |
| §6.2 几个基本命题 | 第86-87页 |
| §6.3 在临界Besov空间的局部适定性 | 第87-92页 |
| §6.4 一些注记 | 第92-93页 |
| §6.5 抛物模型 | 第93-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 攻读博士学位期间发表的主要论文(含已接收) | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
