| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第4-10页 |
| 绪论 | 第10-14页 |
| 第一章 有限元方法基本理论 | 第14-20页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·Sobolev空间 | 第14-16页 |
| ·L~p(Ω)空间 | 第14-15页 |
| ·广义导数和Sobolev空间 | 第15-16页 |
| ·椭圆型方程边值问题 | 第16-17页 |
| ·椭圆方程弱解定义 | 第16-17页 |
| ·弱解的存在性与唯一性 | 第17页 |
| ·有限元方法基础 | 第17-20页 |
| ·Ritz-Galerkin方法 | 第18-19页 |
| ·有限元空间 | 第19-20页 |
| 第二章 组合网格法(CGM) | 第20-36页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·有限元程序自动生成系统(FEPG) | 第20-22页 |
| ·基于FEPG的有限元语言 | 第20-21页 |
| ·FEPG基本框架 | 第21页 |
| ·与其它有限元程序的比较 | 第21-22页 |
| ·分片多项式的形函数 | 第22-27页 |
| ·二维单元 | 第23-25页 |
| ·等参单元 | 第25-27页 |
| ·常用网格剖分技术 | 第27-28页 |
| ·整体局部法 | 第28页 |
| ·局部网格加密 | 第28页 |
| ·快速自适应组合网格法(FAC) | 第28页 |
| ·基于FEPG的组合网格法 | 第28-36页 |
| ·基本思想 | 第28-29页 |
| ·算法格式 | 第29-31页 |
| ·计算流程 | 第31页 |
| ·组合网格法(CGM)的FEPG实现 | 第31-36页 |
| 第三章 组合网格法在激光焊接(LBW)数值模拟中的应用 | 第36-44页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·基于FEPG的激光焊接(LBW)数值模拟 | 第36-43页 |
| ·激光焊接描述 | 第36-37页 |
| ·熔池流动及热传导控制方程 | 第37页 |
| ·热源模型 | 第37-38页 |
| ·数值实验处理 | 第38-40页 |
| ·几何模型 | 第40页 |
| ·计算流程 | 第40-42页 |
| ·计算结果 | 第42-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第四章 组合网格法在摩擦搅拌焊接中的应用 | 第44-57页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·摩擦搅拌焊接简介 | 第44页 |
| ·数值实验描述 | 第44-49页 |
| ·控制方程 | 第44-47页 |
| ·几何模型 | 第47页 |
| ·实验处理方法 | 第47-49页 |
| ·多物理场信息描述 | 第49-50页 |
| ·实验结果 | 第50-56页 |
| ·温度场 | 第50-53页 |
| ·位移场 | 第53-55页 |
| ·应力场 | 第55-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第五章 结论 | 第57-58页 |
| 附录 | 第58-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 个人简历 | 第72页 |