| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-11页 |
| Abstract | 第11-19页 |
| 第一章 局部共形平坦流形上Yamabe流的局部Harnack不等式 | 第19-31页 |
| ·前言 | 第19-21页 |
| ·曲率的局部导数估计 | 第21-22页 |
| ·一个好的附加项 | 第22-24页 |
| ·剩余项的下界 | 第24-26页 |
| ·局部Harnack不等式的证明 | 第26-31页 |
| 第二章 欧式空间中曲率流的Harnack不等式 | 第31-47页 |
| ·前言 | 第31-33页 |
| ·发展方程 | 第33-35页 |
| ·f-孤子 | 第35-36页 |
| ·Harnack表达式的发展方程 | 第36-38页 |
| ·Harnack不等式的证明 | 第38-41页 |
| ·一些推论 | 第41-43页 |
| ·平移孤子 | 第43-45页 |
| ·扩张孤子 | 第45-47页 |
| 第三章 Kahler流形上带有位能的热方程的Harnack不等式 | 第47-61页 |
| ·前言 | 第47-50页 |
| ·准备工作 | 第50-52页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第52-56页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第56-58页 |
| ·熵公式及单调性 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 发表文章目录 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |