| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 详细中文摘要 | 第10-24页 |
| Contents | 第24-26页 |
| 1 Introduction | 第26-34页 |
| 2 Notations and preliminaries | 第34-40页 |
| 3 Fechel duality for convex optimization problems and for DC problems | 第40-96页 |
| ·Stable and total Fenchel duality for convex optimization problems | 第40-64页 |
| ·Introduction | 第40-42页 |
| ·New regularity conditions | 第42-47页 |
| ·Stable Fenchel duality | 第47-54页 |
| ·Stable Total Fenchel duality | 第54-57页 |
| ·Converse Fenchel duality | 第57-64页 |
| ·Stable and total Fenchel duality for DC optimization problems | 第64-96页 |
| ·Introduction | 第64-67页 |
| ·The condition (FRC)_A and strong dualities | 第67-81页 |
| ·The condition (CC)_A and stable strong dualities | 第81-86页 |
| ·Moreau-Rockafellar formula and total dualities | 第86-96页 |
| 4 Lagrange duality for convex infinite programming and DC infinite pro-gramming | 第96-172页 |
| ·Extended Farkas's lemmas and Lagrangian dualities in convex infinite pro-gramming | 第96-120页 |
| ·Introduction | 第96-99页 |
| ·New regularity conditions | 第99-104页 |
| ·Extended Farkas Lemmas | 第104-109页 |
| ·Strong Lagrangian dualities | 第109-113页 |
| ·Applications to Conic Programming | 第113-120页 |
| ·Optimality conditions and total Lagrange dualities in convex infinite program-ming | 第120-141页 |
| ·Introduction | 第120-122页 |
| ·New regularity condition | 第122-129页 |
| ·Optimality conditions | 第129-132页 |
| ·Total Lagrange dualities | 第132-138页 |
| ·Applications to conic programming | 第138-141页 |
| ·Lagrangian dualities and extended Farkas's Iemma for DC infinite programming | 第141-172页 |
| ·Introduction | 第141-144页 |
| ·The weak duality and the strong duality | 第144-154页 |
| ·The stable strong dualities | 第154-159页 |
| ·Farkas Lemma for DC programming | 第159-162页 |
| ·The total Lagrange dualities | 第162-168页 |
| ·Optimality conditions | 第168-172页 |
| 5 Conclusions | 第172-174页 |
| Bibliography | 第174-182页 |
| 简历 | 第182-183页 |
| 读博期间发表的论文 | 第183页 |
