| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 1.4 论文主要结构 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 正交多项式和Jacobi高斯型求积公式 | 第15-17页 |
| 2.2 Sobolev空间 | 第17-18页 |
| 2.3 Galerkin方法介绍 | 第18-19页 |
| 2.4 谱方法简介 | 第19-20页 |
| 2.5 后续证明的相关引理 | 第20-23页 |
| 第3章 非线性弱奇异Fredholm积分方程的Jacobi谱Galerkin方法 | 第23-43页 |
| 3.1 非线性弱奇异Fredholm积分方程的Jacobi谱Galerkin方法 | 第23-24页 |
| 3.2 非线性弱奇异Fredholm积分方程的Jacobi伪谱Galerkin方法 | 第24-27页 |
| 3.3 牛顿迭代法处理非线性项 | 第27-29页 |
| 3.4 Jacobi谱Galerkin方法的收敛性分析 | 第29-32页 |
| 3.5 Jacobi伪谱Galerkin方法的收敛性分析 | 第32-39页 |
| 3.6 数值实验 | 第39-41页 |
| 3.7 本章小结 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
