| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 课题的工程背景和研究意义 | 第8-11页 |
| 1.2 相关工作的研究现状和存在的问题 | 第11-20页 |
| 1.2.1 变换弹性波动学的研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.2 从材料客观性原理角度来理解变换弹性波动学 | 第14-15页 |
| 1.2.3 Willis方程的起源 | 第15-19页 |
| 1.2.4 存在的问题 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的研究目标和主要内容 | 第20-22页 |
| 第2章 位移耦合形式的Willis方程 | 第22-34页 |
| 2.1 小变形过程的构型变化 | 第22-23页 |
| 2.2 从能量角度推导位移耦合形式的Willis方程 | 第23-28页 |
| 2.2.1 本构方程 | 第24-25页 |
| 2.2.2 平衡方程 | 第25-28页 |
| 2.3 从微分角度推导位移耦合形式的Willis方程 | 第28-30页 |
| 2.3.1 本构方程 | 第28-29页 |
| 2.3.2 平衡方程 | 第29-30页 |
| 2.4 讨论 | 第30-33页 |
| 2.4.1 无体力与无初应力的情形 | 第30页 |
| 2.4.2 变形前构型为动态的情形 | 第30-31页 |
| 2.4.3 Betti功互等定理的适用性 | 第31-32页 |
| 2.4.4 几何非线性因素 | 第32-33页 |
| 2.5 小结 | 第33-34页 |
| 第3章 一般形式的Willis方程 | 第34-46页 |
| 3.1 用能量原理推导速度耦合形式的Willis方程 | 第35-40页 |
| 3.1.1 均匀化与虚假应变能 | 第35-38页 |
| 3.1.2 速度耦合形式的Willis本构方程 | 第38-39页 |
| 3.1.3 速度耦合形式的Willis平衡方程 | 第39-40页 |
| 3.2 用扰动法推导一般形式的Willis方程 | 第40-45页 |
| 3.2.1 方程的推导过程 | 第40-44页 |
| 3.2.2 进一步的讨论 | 第44-45页 |
| 3.3 小结 | 第45-46页 |
| 第4章 一维位移耦合形式的Willis方程的理论验证 | 第46-55页 |
| 4.1 一维变换下的线弹性波动方程 | 第46-49页 |
| 4.2 波速方程的推导 | 第49-50页 |
| 4.3 位移耦合形式的Willis方程的等时性 | 第50-52页 |
| 4.4 数值算例 | 第52-54页 |
| 4.5 小结 | 第54-55页 |
| 第5章 一维位移耦合形式的静态Willis方程的实验验证 | 第55-75页 |
| 5.1 旋转弹簧实验的力学模型 | 第55-65页 |
| 5.1.1 一维情况下位移耦合形式的静态Willis方程 | 第55-56页 |
| 5.1.2 旋转弹簧的解析解 | 第56-58页 |
| 5.1.3 旋转弹簧的增量本构关系 | 第58-62页 |
| 5.1.4 旋转弹簧的增量平衡关系 | 第62-63页 |
| 5.1.5 讨论 | 第63-65页 |
| 5.2 实验验证 | 第65-74页 |
| 5.2.1 实验装置与流程 | 第65-68页 |
| 5.2.2 实验结果与分析 | 第68-74页 |
| 5.3 小结 | 第74-75页 |
| 第6章 结论与展望 | 第75-79页 |
| 6.1 本文的主要结论 | 第75-77页 |
| 6.2 展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 附录 关于(3-9)的说明 | 第88-91页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文 | 第91页 |
