| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 前言 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 发展现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文结构 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 马尔科夫链及其数值模拟 | 第12-13页 |
| 2.2 混杂随机微分方程的基本概念 | 第13-16页 |
| 2.3 混杂随机时滞微分方程 | 第16-18页 |
| 第3章 混杂随机时滞微分方程的Khasminskii型存在唯一性定理 | 第18-21页 |
| 3.1 引言 | 第18-19页 |
| 3.2 混杂SDDE的Khasminskii型存在唯一性定理 | 第19-21页 |
| 第4章 混杂随机时滞微分方程数值解的收敛性 | 第21-32页 |
| 4.1 EM数值解 | 第21-22页 |
| 4.2 有关EM数值解的两个引理 | 第22-27页 |
| 4.3 EM数值解的收敛性 | 第27-32页 |
| 第5章 混杂随机时滞微分方程数值解的稳定性 | 第32-35页 |
| 5.1 引言 | 第32页 |
| 5.2 EM方法数值解的均方稳定性 | 第32-35页 |
| 第6章 结论与展望 | 第35-36页 |
| 6.1 本文结论 | 第35页 |
| 6.2 研究展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果及获奖情况 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |