| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第15-39页 |
| 1.1 引言 | 第15-19页 |
| 1.2 相关工作 | 第19-34页 |
| 1.2.1 无向图模型的学习 | 第21-33页 |
| 1.2.1.1 高斯图模型 | 第21-23页 |
| 1.2.1.2 矩阵高斯图模型 | 第23-25页 |
| 1.2.1.3 条件高斯图模型 | 第25-26页 |
| 1.2.1.4 半参数图模型 | 第26-28页 |
| 1.2.1.5 联合无向图模型 | 第28-31页 |
| 1.2.1.6 动态无向图模型 | 第31-33页 |
| 1.2.2 结构图模型的应用 | 第33-34页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第34-39页 |
| 1.3.1 本文的贡献 | 第35-37页 |
| 1.3.2 本文的组织结构 | 第37-39页 |
| 第二章 联合矩阵高斯图模型 | 第39-67页 |
| 2.1 引言 | 第39-41页 |
| 2.1.1 符号 | 第41页 |
| 2.2 背景知识 | 第41-43页 |
| 2.2.1 高斯图模型 | 第41-42页 |
| 2.2.2 联合高斯图模型 | 第42-43页 |
| 2.3 联合矩阵图模型 | 第43-45页 |
| 2.3.1 模型建立 | 第43-44页 |
| 2.3.2 基于边的联合矩阵图套索 | 第44-45页 |
| 2.3.3 基于点的联合矩阵图套索 | 第45页 |
| 2.4 模型优化 | 第45-49页 |
| 2.5 理论分析 | 第49-57页 |
| 2.6 数值实验 | 第57-65页 |
| 2.6.1 模拟数据 | 第57-63页 |
| 2.6.2 基因表达数据 | 第63-65页 |
| 2.7 本章小结 | 第65-67页 |
| 第三章 联合条件高斯图模型 | 第67-93页 |
| 3.1 引言 | 第67-69页 |
| 3.1.1 符号 | 第69页 |
| 3.2 背景知识 | 第69-70页 |
| 3.3 联合条件图模型 | 第70-71页 |
| 3.4 联合学习多个多元线性回归模型 | 第71-72页 |
| 3.5 模型优化 | 第72-74页 |
| 3.5.1 近似牛顿方法 | 第72-74页 |
| 3.5.2 刷选加速技术 | 第74页 |
| 3.6 理论分析 | 第74-85页 |
| 3.7 数值实验 | 第85-92页 |
| 3.7.1 模拟数据 | 第85-89页 |
| 3.7.2 股票交易数据分析 | 第89页 |
| 3.7.3 南美气象数据预测 | 第89-92页 |
| 3.8 本章小结 | 第92-93页 |
| 第四章 动态条件高斯图模型 | 第93-119页 |
| 4.1 引言 | 第93-96页 |
| 4.1.1 符号 | 第96页 |
| 4.2 背景知识 | 第96页 |
| 4.3 动态条件图模型 | 第96-100页 |
| 4.3.1 模型建立 | 第97-98页 |
| 4.3.2 联合光滑图套索 | 第98-99页 |
| 4.3.3 模型优化 | 第99-100页 |
| 4.4 理论分析 | 第100-110页 |
| 4.5 变系数多元线性回归模型 | 第110-111页 |
| 4.6 数值实验 | 第111-118页 |
| 4.6.1 模拟数据 | 第112-116页 |
| 4.6.2 股票交易数据 | 第116页 |
| 4.6.3 风能预测 | 第116-118页 |
| 4.7 本章小结 | 第118-119页 |
| 第五章 动态半参数数图模型 | 第119-131页 |
| 5.1 引言 | 第119-120页 |
| 5.2 相关工作 | 第120-121页 |
| 5.3 联合半参数图模型 | 第121-122页 |
| 5.4 动态半参数图模型 | 第122-123页 |
| 5.5 模型优化 | 第123-125页 |
| 5.6 模拟数据 | 第125-128页 |
| 5.6.1 数据生成 | 第125-126页 |
| 5.6.2 评价标准 | 第126-127页 |
| 5.6.3 实验结果 | 第127-128页 |
| 5.7 真实数据 | 第128-129页 |
| 5.8 本章小结 | 第129-131页 |
| 第六章 大规模鲁棒图向导模型的优化 | 第131-155页 |
| 6.1 引言 | 第131-133页 |
| 6.1.1 符号 | 第133页 |
| 6.2 非凸的随机ADMM方法求解大规模图向导模型 | 第133-137页 |
| 6.2.1 非凸的SVRG-ADMM方法 | 第135-136页 |
| 6.2.2 非凸的SAGA-ADMM方法 | 第136-137页 |
| 6.3 收敛性分析 | 第137-152页 |
| 6.3.1 非凸的SVRG-ADMM方法的收敛性 | 第138-145页 |
| 6.3.2 非凸的SAGA-ADMM方法的收敛性 | 第145-152页 |
| 6.4 数值实验 | 第152-154页 |
| 6.4.1 实验设置 | 第152-154页 |
| 6.4.2 实验结果 | 第154页 |
| 6.5 本章小结 | 第154-155页 |
| 第七章 结束与展望 | 第155-159页 |
| 7.1 总结 | 第155-156页 |
| 7.2 展望 | 第156-159页 |
| 参考文献 | 第159-171页 |
| 致谢 | 第171-173页 |
| 在博士期间的研究成果及撰写的学术论文 | 第173-174页 |