| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-20页 |
| 1.3 存在的问题 | 第20页 |
| 1.4 研究内容及技术路线 | 第20-24页 |
| 1.4.1 主要研究内容 | 第22-23页 |
| 1.4.2 技术路线 | 第23-24页 |
| 2 环境水力学对流—扩散方程及数值求解 | 第24-53页 |
| 2.1 环境水力学对流—扩散方程 | 第24-28页 |
| 2.1.1 环境水力学对流—扩散方程的建立 | 第24-26页 |
| 2.1.2 河流污染对流—扩散方程 | 第26-27页 |
| 2.1.3 地下水污染对流—扩散方程 | 第27-28页 |
| 2.1.4 环境水力学对流—扩散方程的分类 | 第28页 |
| 2.2 环境水力学对流—扩散方程的数值解法 | 第28-30页 |
| 2.2.1 有限差分法(FDM) | 第28-29页 |
| 2.2.2 有限元法(FEM) | 第29页 |
| 2.2.3 有限体积法(FVM) | 第29页 |
| 2.2.4 无网格法(MM) | 第29-30页 |
| 2.3 环境水力学一维对流—扩散方程的有限差分法 | 第30-40页 |
| 2.3.1 显式差分格式 | 第31-32页 |
| 2.3.2 隐式差分格式 | 第32-33页 |
| 2.3.3 Crank-Nicolson差分格式 | 第33-34页 |
| 2.3.4 三种差分格式的稳定性 | 第34-40页 |
| 2.4 验证 | 第40-42页 |
| 2.4.1 纯扩散方程的数值解 | 第40页 |
| 2.4.2 对流—扩散方程的数值解 | 第40-42页 |
| 2.5 环境水力学污染物二维迁移输运方程的有限差分法 | 第42-48页 |
| 2.5.1 ADI交替方向隐格式离散二维对流—扩散方程 | 第43-47页 |
| 2.5.2 ADI交替方向隐格式的稳定性 | 第47-48页 |
| 2.6 二维对流—扩散方程的正问题 | 第48-52页 |
| 2.6.1 案例1 | 第48-49页 |
| 2.6.2 案例2 | 第49-52页 |
| 2.7 本章小结 | 第52-53页 |
| 3 Landweber迭代重构一维地下水对流—扩散方程的污染初值 | 第53-63页 |
| 3.1 初值重构问题 | 第53-55页 |
| 3.2 Landweber迭代算法 | 第55-56页 |
| 3.3 Landweber迭代算法的步骤 | 第56-57页 |
| 3.4 Landweber迭代重构对流—扩散方程的初值 | 第57-62页 |
| 3.4.1 纯扩散实例 | 第58-60页 |
| 3.4.2 对流—扩散实例 | 第60-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 4 PRP共轭梯度算法识别—维地下水对流—扩散方程的污染源项 | 第63-79页 |
| 4.1 源项识别问题 | 第63-64页 |
| 4.2 共轭梯度算法(CGM) | 第64-65页 |
| 4.3 经典共轭梯度算法的迭代步骤 | 第65-66页 |
| 4.4 PRP共轭梯度算法(PRP-CGM) | 第66页 |
| 4.5 实例应用 | 第66-73页 |
| 4.5.1 算例1 | 第67页 |
| 4.5.2 算例2 | 第67-70页 |
| 4.5.3 淄博地区硫酸根污染源入渗强度反演实例 | 第70-73页 |
| 4.6 混合算法(Hybrid Method) | 第73-77页 |
| 4.6.1 混合算法基本思想 | 第73-74页 |
| 4.6.2 混合算法的步骤 | 第74-75页 |
| 4.6.3 实例应用 | 第75-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-79页 |
| 5 梯度正则化算法联合识别一维河流对流—扩散方程的多项模型参数 | 第79-95页 |
| 5.1 河流污染水质模型及参数识别反问题 | 第79-80页 |
| 5.2 梯度正则化算法(GRM) | 第80-81页 |
| 5.3 梯度正则化算法的迭代步骤 | 第81页 |
| 5.4 梯度正则化算法联合重构河流污染迁移输运方程的多项模型参数 | 第81-88页 |
| 5.4.1 常系数河流模型多项参数识别 | 第81-84页 |
| 5.4.2 线性相关变系数河流模型的参数识别 | 第84-86页 |
| 5.4.3 线性无关变系数河流模型的参数识别 | 第86-88页 |
| 5.5 变步长GRM联合重构一维空间分数阶对流—扩散方程多项模型参数 | 第88-93页 |
| 5.5.1 空间分数阶微分方程 | 第88-89页 |
| 5.5.2 空间分数阶微分方程的反问题 | 第89页 |
| 5.5.3 空间分数阶对流—扩散方程及离散 | 第89-91页 |
| 5.5.4 多项模型参数的识别结果 | 第91-93页 |
| 5.6 本章小结 | 第93-95页 |
| 6 三种确定性算法识别污染源项的比较 | 第95-101页 |
| 6.1 Landweber迭代算法重构一维地下水污染模型的污染源项 | 第95-97页 |
| 6.2 梯度正则化算法GRM重构一维地下水污染模型的污染源项 | 第97-98页 |
| 6.3 三种确定性算法反演污染源项的对比 | 第98-99页 |
| 6.4 本章小结 | 第99-101页 |
| 7 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的反问题 | 第101-115页 |
| 7.1 污染物二维迁移输运过程概述 | 第101-102页 |
| 7.1.1 污染物二维迁移输运正问题 | 第101-102页 |
| 7.1.2 污染物二维迁移输运反问题 | 第102页 |
| 7.2 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的源项反问题 | 第102-106页 |
| 7.2.1 算例1 | 第102-104页 |
| 7.2.2 算例2 | 第104-106页 |
| 7.3 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的多项模型参数 | 第106-112页 |
| 7.3.1 二维地下水污染物迁移输运方程弥散系数的识别 | 第106-108页 |
| 7.3.2 二维地下水污染物迁移输运方程多项模型参数联合识别 | 第108-109页 |
| 7.3.3 二维河流污染物迁移输运方程多项模型参数的联合识别 | 第109-112页 |
| 7.4 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的混合反问题 | 第112-113页 |
| 7.5 本章小结 | 第113-115页 |
| 8 结论与展望 | 第115-119页 |
| 8.1 结论 | 第115-117页 |
| 8.2 创新点 | 第117页 |
| 8.3 展望 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 附录A 主要符号的意义和单位 | 第130-132页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第132页 |
