| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-16页 |
| 1.2 研究现状 | 第16-21页 |
| 1.3 本文的主要工作和相关记号 | 第21-23页 |
| 第2章 具时滞单种群扩散模型的稳定性与Hopf分支 | 第23-51页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 稳态解的存在性与多重性 | 第23-35页 |
| 2.2.1 特征值问题 | 第26-32页 |
| 2.2.2 稳定性与Hopf分支 | 第32-35页 |
| 2.3 Hopf分支方向 | 第35-42页 |
| 2.4 Nicholson果蝇模型 | 第42-51页 |
| 2.4.1 u*=0 | 第43页 |
| 2.4.2 u*=lnp | 第43-51页 |
| 第3章 具时滞双种群扩散模型的动力学分析 | 第51-93页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 空间非齐次稳态解的存在性 | 第52-60页 |
| 3.2.1 |λ-σ*|(?)1且l≠σ_n(n∈N) | 第53-57页 |
| 3.2.2 |l-σ*|(?)1且λ≠σ_n(n∈N) | 第57-58页 |
| 3.2.3|λ-σ*|+|l-σ*|(?)1且φ(0)=0 | 第58-60页 |
| 3.3 特征值问题 | 第60-75页 |
| 3.3.1 A_(τ,λ\l)在假设(HB1)下的特征值 | 第63-70页 |
| 3.3.2 A_(τ,λ\l)在假设(HB3')下的特征值 | 第70-75页 |
| 3.4 稳定性与Hopf分支 | 第75-79页 |
| 3.5 Hopf分支方向 | 第79-87页 |
| 3.6 数值模拟 | 第87-93页 |
| 第4章 非局部Logistic模型的动力学行为 | 第93-114页 |
| 4.1 辅助引理和定义 | 第93-98页 |
| 4.2 正稳态解的局部存在性 | 第98-101页 |
| 4.3 正稳态解的全局存在性 | 第101-110页 |
| 4.4 正稳态解的稳定性 | 第110-114页 |
| 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第127页 |
