| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| §1.1 Szemeredi定理与Gowers范数 | 第7-9页 |
| §1.2 子集的伪随机测度 | 第9-12页 |
| §1.3 本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| §2.1 数论基础 | 第13-15页 |
| §2.2 代数基础 | 第15-17页 |
| 第三章 子集的Gowers范数与伪随机测度 | 第17-39页 |
| §3.1 引言与结论 | 第17-19页 |
| §3.2 向量集合的性质 | 第19-23页 |
| §3.3 Gowers范数与伪随机测度的联系 | 第23-24页 |
| §3.4 Gowers范数与伪随机测度关系的进一步讨论 | 第24-28页 |
| §3.5 Gowers的两个猜想 | 第28-33页 |
| §3.6 L(k)阶伪随机子集包含长度为k的算术数列 | 第33-39页 |
| 第四章 多维伪随机子集 | 第39-53页 |
| §4.1 引言与结论 | 第39-41页 |
| §4.2 多维子集不同阶自相关测度的联系 | 第41-48页 |
| §4.3 基于有限域的二次特征构造多维伪随机子集 | 第48-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |