| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-9页 |
| 第一章 方程的提出及基本的性质 | 第9-15页 |
| 1.1 方程的提出 | 第9-10页 |
| 1.2 解的存在性 | 第10-13页 |
| 1.3 解的稳定性 | 第13页 |
| 1.4 初始阀值 | 第13-15页 |
| 第二章 隐式格式及Crank-Nicolson格式求解FHN方程 | 第15-25页 |
| 2.1 FitzHugh-Nagumo方程及定解条件 | 第15-16页 |
| 2.2 数值方法 | 第16-19页 |
| 2.2.1 隐式差分格式 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Crank-Nicolson格式 | 第17-18页 |
| 2.2.3 矩阵的表示形式及算法表示 | 第18-19页 |
| 2.3 数值实验 | 第19-25页 |
| 2.3.1 几种格式的数值解分析 | 第19-23页 |
| 2.3.2 几种格式的收敛阶分析 | 第23-25页 |
| 第三章 一种加权格式的有限差分格式解FHN方程 | 第25-32页 |
| 3.1 添加新参数的FitzHugh-Nagumo方程 | 第25页 |
| 3.2 加权的有限差分格式 | 第25-28页 |
| 3.3 数值实验 | 第28-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |