| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 第二章 基础知识 | 第11-23页 |
| 2.1 Hilbert空间上的随机积分 | 第11-14页 |
| 2.2 随机偏微分方程 | 第14-19页 |
| 2.3 Freidlin-Wentzell型大偏差 | 第19-23页 |
| 第三章 带可加噪声的随机偏微分方程的大偏差性质 | 第23-33页 |
| 3.1 主要定理 | 第23-25页 |
| 3.2 定理的证明 | 第25-33页 |
| 第四章 带可乘噪声的随机偏微分方程解的存在唯一性 | 第33-49页 |
| 4.1 方程弱解的存在性 | 第33-47页 |
| 4.2 解的轨道唯一性 | 第47-49页 |
| 第五章 带可乘噪声的随机偏微分方程的大偏差性质 | 第49-63页 |
| 5.1 主要定理 | 第49-50页 |
| 5.2 定理的证明 | 第50-63页 |
| 第六章 主要结果的应用 | 第63-73页 |
| 6.1 随机Cahn-Hilliard方程 | 第63-66页 |
| 6.2 随机Tamed三维Navier-Stokes方程 | 第66-73页 |
| 第七章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简历 | 第81-83页 |
| 学位论文数据集 | 第83页 |