| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| §1.1 本文的主要内容及研究现状 | 第10-13页 |
| §1.2 基础知识 | 第13-16页 |
| 第二章 Hu 族流的拉直及其拟周期解 | 第16-36页 |
| §2.1 非线性演化方程族 | 第16-18页 |
| §2.2 椭圆变量的演化方程 | 第18-24页 |
| §2.3 拟周期解 | 第24-36页 |
| 第三章 耦合修正 Korteweg-de Vries 族的拟周期解 | 第36-64页 |
| §3.1 耦合 mKdV 族 | 第37-40页 |
| §3.2 Baker-Akhiezer 函数以及 Dubrovin- 型方程 | 第40-50页 |
| §3.3 渐近展式和因子 | 第50-56页 |
| §3.4 拟周期解的构造 | 第56-64页 |
| 第四章 Vakhnenko 方程的拟周期解 | 第64-84页 |
| §4.1 三角曲线 | 第65-68页 |
| §4.2 Baker-Akhiezer 函数的性质 | 第68-76页 |
| §4.3 Riemann theta 函数表示 | 第76-84页 |
| 第五章 一族新的耦合方程族及其拟周期解 | 第84-109页 |
| §5.1 非线性演化方程族 | 第85-88页 |
| §5.2 Baker-Akhiezer 函数的本质奇性 | 第88-96页 |
| §5.3 亚纯函数和 Baker-Akhiezer 函数的因子 | 第96-103页 |
| §5.4 非线性演化方程族的拟周期解 | 第103-109页 |
| 第六章 两个超可积系统及其 Hamiltonian 结构, 守恒律 | 第109-125页 |
| §6.1 一族超向量非线性 Schro¨dinger 方程族 | 第109-117页 |
| §6.2 一族超耦合导数非线性 Schro¨dinger 方程族 | 第117-125页 |
| 附录 A | 第125-127页 |
| 附录 B: 超 Jacobi 恒等式的证明 | 第127-130页 |
| 参考文献 | 第130-149页 |
| 个人简历及在校期间发表的学术论文 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150页 |
