| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-10页 |
| Abstract | 第10-12页 |
| 符号清单 | 第23-30页 |
| 第1章 绪论 | 第30-60页 |
| 1.1 引言 | 第30-37页 |
| 1.1.1 软电弹性材料工作原理及其应用举例 | 第31-33页 |
| 1.1.2 功能梯度软材料及其实例 | 第33-35页 |
| 1.1.3 软声子晶体和超材料及其实例 | 第35-37页 |
| 1.2 偏场作用下均匀电弹性体波动的研究现状 | 第37-44页 |
| 1.2.1 非线性电弹性理论的建立和发展 | 第38-39页 |
| 1.2.2 不同的偏场理论及其应用于波动问题的研究 | 第39-44页 |
| 1.3 功能梯度材料的研究现状 | 第44-47页 |
| 1.3.1 功能梯度脆性材料波动特性的研究 | 第44-46页 |
| 1.3.2 功能梯度软材料非线性静态响应的研究 | 第46-47页 |
| 1.4 可调控声子晶体和超材料的研究现状 | 第47-54页 |
| 1.5 现有研究存在的问题及可能的发展 | 第54-57页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第57-60页 |
| 第2章 力电耦合偏场理论回顾与比较 | 第60-114页 |
| 2.1 引言 | 第60-61页 |
| 2.2 非线性电弹性理论 | 第61-82页 |
| 2.2.1 连续介质运动和变形 | 第61-65页 |
| 2.2.2 静电场方程 | 第65-66页 |
| 2.2.3 运动微分方程、电体力和Maxwell应力张量 | 第66-71页 |
| 2.2.4 能量密度函数和本构方程一 | 第71-74页 |
| 2.2.5 能量密度函数和本构方程二 | 第74-79页 |
| 2.2.6 外场方程 | 第79页 |
| 2.2.7 电学和力学边界条件 | 第79-82页 |
| 2.3 电弹性体有限偏场理论的增量线性方程 | 第82-111页 |
| 2.3.1 电弹性体偏场理论的三种构型 | 第83-85页 |
| 2.3.2 偏场理论的拉格朗日描述 | 第85-95页 |
| 2.3.3 偏场理论的更新拉格朗日描述 | 第95-109页 |
| 2.3.4 增量外场方程和增量边界条件 | 第109-111页 |
| 2.4 小结 | 第111-114页 |
| 第3章 非均匀偏场作用下软电弹性管中环向导波的传播 | 第114-170页 |
| 3.1 引言 | 第114-117页 |
| 3.2 各向同性软电弹性体的偏场理论 | 第117-124页 |
| 3.2.1 各向同性非线性电弹性理论 | 第117-120页 |
| 3.2.2 有限偏场下的线性增量理论 | 第120-124页 |
| 3.3 软电弹性管的轴对称变形 | 第124-128页 |
| 3.4 柱坐标下增量场的状态空间列式 | 第128-133页 |
| 3.5 软电弹性管中环向波的频散关系 | 第133-138页 |
| 3.6 数值算例与讨论 | 第138-160页 |
| 3.6.1 Neo-Hookean理想介电模型 | 第138-143页 |
| 3.6.2 有效性分析 | 第143-147页 |
| 3.6.3 增量SH波的传播 | 第147-152页 |
| 3.6.4 增量Lamb波的传播 | 第152-160页 |
| 3.7 小结 | 第160-162页 |
| 附录3A: 不变量对F和D的一、二阶导数的分量表达式 | 第162-163页 |
| 附录3B: 更新拉格朗日描述下瞬时电弹性模量张量的分量表达式 | 第163-164页 |
| 附录3C: 瞬时电弹性模量张量的非零分量 | 第164-165页 |
| 附录3D: 系统矩阵M的元素 | 第165-166页 |
| 附录3E: 预拉伸超弹性管中环向波频散关系的精确解 | 第166-170页 |
| 第4章 功能梯度软电弹性管中轴对称波的传播 | 第170-224页 |
| 4.1 引言 | 第170-171页 |
| 4.2 FG-SET的轴对称变形 | 第171-180页 |
| 4.3 增量场控制方程和状态空间列式 | 第180-182页 |
| 4.4 FG-SET中轴对称波的频散关系 | 第182-189页 |
| 4.5 数值结果与讨论 | 第189-218页 |
| 4.5.1 非线性静态响应 | 第189-199页 |
| 4.5.2 轴对称波的传播分析 | 第199-218页 |
| 4.6 小结 | 第218-221页 |
| 附录4A:非轴对称波频散关系只取决于压力差的证明 | 第221-224页 |
| 第5章 基于大变形和力电耦合的可调控软声子晶体圆柱中纵波的传播 | 第224-256页 |
| 5.1 引言 | 第224-226页 |
| 5.2 均质DE圆柱的轴对称变形 | 第226-228页 |
| 5.3 DE PC圆柱的两种初始预变形构型 | 第228-231页 |
| 5.3.1 路径A:固定轴向预拉伸 | 第230页 |
| 5.3.2 路径B:固定轴力 | 第230-231页 |
| 5.4 增量纵波的传播分析 | 第231-237页 |
| 5.5 数值结果与算例 | 第237-253页 |
| 5.5.1 路径A:固定轴向预拉伸 | 第238-245页 |
| 5.5.2 路径B:固定轴力 | 第245-253页 |
| 5.6 小结 | 第253-254页 |
| 附录5A: Neo-Hookean模型的解析表达式 | 第254-256页 |
| 第6章 结论与展望 | 第256-260页 |
| 6.1 全文总结 | 第256-258页 |
| 6.2 工作展望 | 第258-260页 |
| 附录A 电弹性体能量密度函数的进一步讨论 | 第260-266页 |
| 附录B 各向同性材料能量密度函数的若干具体形式 | 第266-270页 |
| 附录C 无限小偏场理论回顾与比较 | 第270-286页 |
| C.1 拉格朗日描述下的无限小偏场理论 | 第270-279页 |
| C.1.1 基于Ω~*(G,ε)的拉格朗日描述 | 第271-277页 |
| C.1.2 基于Ψ(G,ε)的拉格朗日描述 | 第277页 |
| C.1.3 基于Ω~*(G,ε)和Ψ(G,ε)的基本材料常数间的关系 | 第277-279页 |
| C.2 更新拉格朗日描述下的无限小偏场理论 | 第279-283页 |
| C.3 无限小偏场理论的退化 | 第283-285页 |
| C.4 无限小偏场理论的比较 | 第285-286页 |
| 参考文献 | 第286-306页 |
| 作者简介 | 第306页 |
| 作者攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第306-307页 |
