| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第14-25页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第14-15页 |
| 1.2 物质点法研究现状 | 第15-21页 |
| 1.3 样条函数在数值方法中的应用 | 第21-22页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 1.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 2 物质点法及其改进算法 | 第25-43页 |
| 2.1 控制方程 | 第26-29页 |
| 2.2 物质点离散 | 第29-33页 |
| 2.3 算法实现 | 第33-36页 |
| 2.4 现有物质点改进算法概述 | 第36-42页 |
| 2.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 3 B样条物质点法 | 第43-68页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 B样条基函数 | 第43-48页 |
| 3.3 B样条物质点法 | 第48-51页 |
| 3.4 数值算例 | 第51-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 4 B样条物质点法内力积分改进算法 | 第68-92页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 高斯积分B样条物质点法 | 第69-71页 |
| 4.3 改进的高斯积分B样条物质点法 | 第71-73页 |
| 4.4 数值算例 | 第73-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 5 B样条物质点法背景网格局部细化算法 | 第92-117页 |
| 5.1 引言 | 第92页 |
| 5.2 基于THB和LRB的BSMPM背景网格局部细化算法 | 第92-97页 |
| 5.3 基于桥域法的BSMPM背景网格局部细化算法 | 第97-101页 |
| 5.4 数值算例 | 第101-116页 |
| 5.5 本章小结 | 第116-117页 |
| 6 结论与展望 | 第117-119页 |
| 6.1 结论 | 第117-118页 |
| 6.2 展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-136页 |
| 附录: 算法流程图 | 第136-137页 |
| 个人简历 | 第137页 |
| 在读期间主要科研成果 | 第137页 |