哲学视域下的第三次数学危机
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 第三次数学危机产生的背景 | 第10-16页 |
| ·集合论的创立 | 第10-11页 |
| ·数学公理化运动的开端 | 第11-12页 |
| ·数理逻辑的兴起 | 第12-13页 |
| ·悖论的产生 | 第13-16页 |
| ·布拉里——福蒂最大序数悖论 | 第13页 |
| ·康托尔最大基数悖论 | 第13-14页 |
| ·罗素悖论 | 第14-16页 |
| 第三章 第三次数学危机的解决途径 | 第16-24页 |
| ·策梅罗的公理化集合论对悖论的应对 | 第16-18页 |
| ·关于现代数学基础的大论战 | 第18-24页 |
| ·以罗素为主要代表的逻辑主义学派 | 第18-20页 |
| ·以布劳威尔为主要代表的直觉主义学派 | 第20-21页 |
| ·以希尔伯特为代表的形式主义学派 | 第21-24页 |
| 第四章 第三次数学危机对现代科学发展的影响 | 第24-33页 |
| ·第三次数学危机是现代数理逻辑发展的驱动力 | 第24-26页 |
| ·第三次数学危机是现代数学及其分支学科发展的向导 | 第26-29页 |
| ·模糊集合论的出现导致模糊数学的诞生 | 第26-27页 |
| ·无穷小重返数坛——非标准分析的诞生 | 第27-28页 |
| ·轰动一时的突变理论 | 第28-29页 |
| ·第三次数学危机是整个科学发展的推动力 | 第29-33页 |
| ·数学与物理学 | 第30页 |
| ·数学与生物学 | 第30-31页 |
| ·数学与计算机科学 | 第31-33页 |
| 第五章 第三次数学危机的哲学意蕴 | 第33-46页 |
| ·第三次数学危机使绝对主义数学真理观走向破灭 | 第33-39页 |
| ·数学真理中的形而上学 | 第33-35页 |
| ·新的数学发现对形而上学的冲击 | 第35-36页 |
| ·数学真理观的后现代转向 | 第36-39页 |
| ·第三次数学危机使人类的思维方法发生了变革 | 第39-40页 |
| ·第三次数学危机导致了新的数学方法的产生 | 第39页 |
| ·第三次数学危机表明悖论是科学发展的强大杠杆 | 第39-40页 |
| ·数学危机的发生具有循环性特征 | 第40-46页 |
| ·实践的发展是数学危机的根源 | 第40-44页 |
| ·数学危机与科学发展具有同步性 | 第44-46页 |
| 第六章 结语 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第52-53页 |
