基于离散观测的扩散过程参数估计
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 前言 | 第9-12页 |
| 2 问题,假设,记号和基本理论 | 第12-16页 |
| 3 常见估计方法 | 第16-27页 |
| 3.1 估计函数 | 第16-20页 |
| 3.1.1 鞅估计函数 | 第17-18页 |
| 3.1.2 简单估计函数 | 第18-20页 |
| 3.2 逼近似然函数 | 第20-23页 |
| 3.2.1 转移密度的解析逼近方法 | 第20-21页 |
| 3.2.2 Kolmogorov向前方程的数值解 | 第21-22页 |
| 3.2.3 基于随机模拟的逼近 | 第22-23页 |
| 3.3 Bayes方法 | 第23-27页 |
| 4 Simulated-EM算法 | 第27-41页 |
| 4.1 EM算法 | 第27-29页 |
| 4.2 扩散过程参数估计中的EM算法 | 第29-30页 |
| 4.3 抽样方法 | 第30-35页 |
| 4.4 估计的相合性 | 第35-40页 |
| 4.5 总结 | 第40-41页 |
| 5 近似Bayes估计 | 第41-48页 |
| 5.1 近似Bayes推断方法 | 第41-43页 |
| 5.2 扩散过程参数的近似Bayes估计 | 第43-45页 |
| 5.3 外推加速 | 第45-47页 |
| 5.4 总结 | 第47-48页 |
| 6 数值实验 | 第48-54页 |
| 6.1 双阱势模型 | 第48-51页 |
| 6.2 CIR模型 | 第51-53页 |
| 6.3 总结 | 第53-54页 |
| 7 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
