广义文克尔地基上四边自由矩形薄板弯曲问题的Galerkin解
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-23页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 存在的问题与发展方向 | 第11-12页 |
| 1.4 常用的几种弹性地基模型 | 第12-18页 |
| 1.4.1 文克尔地基模型 | 第12-13页 |
| 1.4.2 弹性连续介质模型 | 第13-14页 |
| 1.4.3 双参数地基模型 | 第14-17页 |
| 1.4.4 非均匀弹性地基模型 | 第17-18页 |
| 1.5 求解方法介绍 | 第18-22页 |
| 1.5.1 解析法 | 第18-19页 |
| 1.5.2 能量变分法 | 第19-21页 |
| 1.5.3 半解析半数值法 | 第21-22页 |
| 1.5.4 数值法 | 第22页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第22-23页 |
| 2 弹性地基上板弯曲问题的理论基础 | 第23-30页 |
| 2.1 广义文克尔弹性地基模型 | 第23-25页 |
| 2.2 弹性地基上薄板的基本方程 | 第25-28页 |
| 2.3 文克尔地基上薄板的边界条件 | 第28页 |
| 2.4 薄板的解法 | 第28-30页 |
| 3 广义文克尔地基上矩形板的弯曲问题 | 第30-42页 |
| 3.1 薄板的控制方程 | 第30-33页 |
| 3.2 新挠度函数的确定 | 第33-34页 |
| 3.3 应用Galerkin法求解挠度及内力 | 第34-35页 |
| 3.4 方程的转化 | 第35-42页 |
| 4 广义文克尔弹性地基上矩形板弯曲的数值计算分析 | 第42-56页 |
| 4.1 数值算例讨论 | 第42-47页 |
| 4.2 收敛性与误差分析 | 第47页 |
| 4.3 对比算例 | 第47-50页 |
| 4.4 参数分析 | 第50-54页 |
| 4.4.1 外荷载的影响 | 第50-52页 |
| 4.4.2 地基基床系数的影响 | 第52-53页 |
| 4.4.3 板厚跨比的影响 | 第53-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 5 结论与展望 | 第56-59页 |
| 5.1 本文的主要研究成果 | 第56-57页 |
| 5.2 后续工作研究展望 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
