一类基于捕食传播的跨物种传染病模型
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 种群动态模型 | 第9-12页 |
| 1.1 单种群模型 | 第9-10页 |
| 1.1.1 增长率不变的连续增长模型 | 第9页 |
| 1.1.2 增长率随种群大小而变化的连续增长模型 | 第9-10页 |
| 1.2 多种群模型 | 第10-12页 |
| 1.2.1 两物种之间相互作用的基本类型 | 第10页 |
| 1.2.2 捕食与被捕食 | 第10-12页 |
| 2 传染病模型 | 第12-14页 |
| 2.1 SI模型 | 第12页 |
| 2.2 SIS模型 | 第12-13页 |
| 2.3 SIR模型 | 第13页 |
| 2.4 SIRS模型 | 第13页 |
| 2.5 考虑潜伏期的传染病模型 | 第13-14页 |
| 3 基本再生数及稳定性理论 | 第14-18页 |
| 3.1 基本再生数 | 第14-15页 |
| 3.1.1 离散特征时的计算方法 | 第14-15页 |
| 3.1.2 连续特征时的计算方法 | 第15页 |
| 3.1.3 生物学意义 | 第15页 |
| 3.2 稳定性理论 | 第15-18页 |
| 3.2.1 基本定义 | 第16-17页 |
| 3.2.2 Liapunov稳定性 | 第17-18页 |
| 4 带有基于捕食传播的传染病的捕食-被捕食模型 | 第18-32页 |
| 4.1 模型的建立 | 第18页 |
| 4.2 数值模拟 | 第18-27页 |
| 4.2.1 种群变化动态 | 第19-22页 |
| 4.2.2 参数平面区域分割 | 第22-27页 |
| 4.3 定性分析 | 第27-32页 |
| 4.3.1 平衡点 | 第27页 |
| 4.3.2 平衡点局部稳定性 | 第27-29页 |
| 4.3.3 平衡点全局稳定性 | 第29-32页 |
| 结论 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 附录A 命题、引理以及定理证明 | 第37-42页 |
| 附录B 公式 | 第42-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
