| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文研究内容与章节安排 | 第14-15页 |
| 1.4 符号说明 | 第15-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-23页 |
| 2.1 有限环上的线性码 | 第16-19页 |
| 2.2 群特征与高斯和 | 第19-21页 |
| 2.3 线性码的一类构造方法 | 第21页 |
| 2.4 基本的纠错码界 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 环M_(n×s)(R_1)上线性码关于RT度量的MacWilliams恒等式1 | 第23-37页 |
| 3.1 预备知识 | 第23-25页 |
| 3.2 Lee完全ρ重量计数器 | 第25-32页 |
| 3.3 精确完全ρ重量计数器 | 第32-34页 |
| 3.4 举例验证 | 第34-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 有限环R_2上N-重量码的构造2 | 第37-46页 |
| 4.1 预备知识 | 第37-38页 |
| 4.2 环F_p+uF_p上迹码的重量分布 | 第38-43页 |
| 4.2.1 m单偶 | 第39-41页 |
| 4.2.2 m为奇数且p≡3(mod 4) | 第41-43页 |
| 4.3 环F_p+uF_p上迹码的最优性及其对偶性 | 第43-44页 |
| 4.4 在密钥共享中的应用 | 第44-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 有限环R_3上迹码的齐次重量分布3 | 第46-64页 |
| 5.1 预备知识 | 第46-48页 |
| 5.2 环R_3上迹码的重量分布 | 第48-60页 |
| 5.2.1 迹码C_(D_1)的重量分布 | 第50-55页 |
| 5.2.2 迹码C_(D_2)的重量分布 | 第55-56页 |
| 5.2.3 迹码C_(D_3)的重量分布 | 第56-60页 |
| 5.3 环R_3上迹码的最优性及其对偶性 | 第60-63页 |
| 5.4 像码的支撑结构 | 第63页 |
| 5.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 加性常循环码4 | 第64-71页 |
| 6.1 预备知识 | 第64-66页 |
| 6.2 主要结果 | 第66-70页 |
| 6.3 本章小结 | 第70-71页 |
| 第七章 总结与展望 | 第71-73页 |
| 7.1 总结 | 第71-72页 |
| 7.2 展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果 | 第80-81页 |