| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-17页 |
| 1.2.1 随机过程 | 第11-13页 |
| 1.2.2 随机微分方程 | 第13-15页 |
| 1.2.3 平稳分布 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 具有CTL免疫应答的随机HTLV-I模型 | 第18-43页 |
| 2.1 引言 | 第18-20页 |
| 2.2 对HTLV-I模型中死亡率的随机扰动的动力学行为 | 第20-36页 |
| 2.2.1 系统(2.1)全局正解的存在唯一性 | 第20-22页 |
| 2.2.2 系统(2.1)的随机阈值 | 第22-29页 |
| 2.2.3 系统(2.1)的遍历性 | 第29-36页 |
| 2.3 对HTLV-I模型中接触率的随机扰动的动力学行为 | 第36-43页 |
| 2.3.1 系统(2.16)全局正解的存在唯一性 | 第36-38页 |
| 2.3.2 系统(2.16)的随机阈值 | 第38-43页 |
| 第三章 具有Logistic增长型的随机HTLV-I模型和随机HIV-I模型 | 第43-66页 |
| 3.1 引言 | 第43-44页 |
| 3.2 具有Logistic增长型的随机HTLV-I模型的动力学行为 | 第44-54页 |
| 3.2.1 系统(3.1)全局正解的存在唯一性 | 第44-45页 |
| 3.2.2 系统(3.1)的正递归便利性 | 第45-51页 |
| 3.2.3 系统(3.1)的灭绝性 | 第51-54页 |
| 3.3 具有Logistic增长型的随机HIV-I模型的动力学行为 | 第54-66页 |
| 3.3.1 系统(3.23)全局正解的存在唯一性 | 第54-55页 |
| 3.3.2 系统(3.23)的正递归便利性 | 第55-62页 |
| 3.3.3 系统(3.23)的灭绝性 | 第62-66页 |
| 第四章 具有非线性发生率的随机时滞HTLV-I模型 | 第66-94页 |
| 4.1 引言 | 第66-69页 |
| 4.2 具有非线性发生率的随机时滞HTLV-I模型的动力学行为 | 第69-94页 |
| 4.2.1 系统(4.4)全局正解的存在唯一性 | 第69-73页 |
| 4.2.2 系统(4.4)在E~0附近的渐近行为 | 第73-77页 |
| 4.2.3 系统(4.4)在E~1附近的渐近行为 | 第77-84页 |
| 4.2.4 系统(4.4)在E~2附近的渐近行为 | 第84-94页 |
| 第五章 总结与展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-105页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |
