| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| 第2章 勒让德曲线及其渐缩线 | 第13-27页 |
| 2.1 勒让德曲线 | 第14-18页 |
| 2.2 勒让德曲线的渐缩线 | 第18-23页 |
| 2.3 例子 | 第23-27页 |
| 第3章 单参数勒让德曲线族及其包络线 | 第27-45页 |
| 3.1 单参数平面勒让德曲线族 | 第27-32页 |
| 3.2 单参数勒让德曲线族的包络线 | 第32-40页 |
| 3.3 例子 | 第40-45页 |
| 第4章 单参数标架曲线族及其包络线 | 第45-65页 |
| 4.1 欧氏空间中单参数标架曲线族及其包络线 | 第45-52页 |
| 4.2 单参数标架空间曲线族及其包络线 | 第52-59页 |
| 4.3 例子 | 第59-65页 |
| 第5章 勒让德曲线, 球面勒让德曲线与标架空间曲线之间的关系 | 第65-77页 |
| 5.1 勒让德曲线与球面勒让德曲线的关系 | 第65-71页 |
| 5.2 勒让德曲线与标架空间曲线的关系 | 第71-73页 |
| 5.3 球面勒让德曲线与标架空间曲线的关系 | 第73-77页 |
| 结语 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 附录 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第91页 |