针对一组抑郁症疗效数据的线性混合模型
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 数据描述 | 第7-9页 |
| 1.3 研究目的和方法 | 第9-10页 |
| 1.4 论文的结构 | 第10-11页 |
| 第2章 线性混合效应模型 | 第11-43页 |
| 2.1 带独立误差结构的正态线性模型 | 第11-18页 |
| 2.1.1 正态分布 | 第11-12页 |
| 2.1.2 模型的介绍 | 第12-13页 |
| 2.1.3 极大似然估值 | 第13-14页 |
| 2.1.4 估计的性质 | 第14-15页 |
| 2.1.5 假设检验 | 第15-17页 |
| 2.1.6 模型选择准则 | 第17-18页 |
| 2.2 带相关误差结构的正态线性模型 | 第18-31页 |
| 2.2.1 模型介绍 | 第18-20页 |
| 2.2.2 方差结构 | 第20-24页 |
| 2.2.3 极大似然估计 | 第24-26页 |
| 2.2.4 限制极大似然估计 | 第26-29页 |
| 2.2.5 似然比检验 | 第29-30页 |
| 2.2.6 AIC 和 BIC 准则 | 第30-31页 |
| 2.3 线性混合效应模型 | 第31-43页 |
| 2.3.1 模型介绍 | 第31-33页 |
| 2.3.2 极大似然估计 | 第33-40页 |
| 2.3.3 限制极大似然估计 | 第40-41页 |
| 2.3.4 AIC 和 BIC 准则 | 第41-43页 |
| 第3章 模型的拟合 | 第43-58页 |
| 3.1 探索性数据分析与模型的结构 | 第43-48页 |
| 3.1.1 记法及初步分析 | 第43-45页 |
| 3.1.2 均值估记 | 第45-46页 |
| 3.1.3 样本相关性分析 | 第46-48页 |
| 3.2 正态性检验 | 第48-50页 |
| 3.2.1 直方图 | 第48-49页 |
| 3.2.2 正态 QQ 图 | 第49-50页 |
| 3.3 线性混合效应模型的建立 | 第50-51页 |
| 3.4 方差结构的选择 | 第51-53页 |
| 3.4.1 极大似然估计方法 | 第51-52页 |
| 3.4.2 限制极大似然估计方法 | 第52-53页 |
| 3.5 模型参数的点估计 | 第53-54页 |
| 3.6 模型的选择 | 第54-56页 |
| 3.7 模型的诊断 | 第56-57页 |
| 3.8 预测 | 第57-58页 |
| 第4章 结果与讨论 | 第58-60页 |
| 4.1 线性混合模型与一般线性模型的比较 | 第58页 |
| 4.2 值得进一步研究的问题 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 附录 R 程序 | 第62-67页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
