| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 符号表 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 右端不连续微分方程的研究背景及意义 | 第12-16页 |
| 1.2 右端不连续微分方程的研究概述 | 第16-19页 |
| 1.2.1 不连续神经网络动力学研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.2 不连续生物数学模型动力学研究现状 | 第17-18页 |
| 1.2.3 具有非光滑位势的微分包含问题研究现状 | 第18-19页 |
| 1.3 本文的主要内容与结构安排 | 第19-20页 |
| 第2章 右端不连续微分方程的基本理论 | 第20-32页 |
| 2.1 集值分析 | 第20-22页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第20-21页 |
| 2.1.2 集值映射的不动点定理 | 第21-22页 |
| 2.2 不连续时滞微分方程的基本概念 | 第22-26页 |
| 2.2.1 Filippov解 | 第22-23页 |
| 2.2.2 稳定性和耗散性 | 第23-26页 |
| 2.3 非光滑分析 | 第26-29页 |
| 2.4 非光滑变分原理 | 第29-32页 |
| 第3章 几类具有不连续激励函数的神经网络模型动力学研究 | 第32-74页 |
| 3.1 一类具有不同时间尺度的不连续竞争神经网络模型的平衡点动力学 | 第32-48页 |
| 3.1.1 引言 | 第32-36页 |
| 3.1.2 平衡点的存在性 | 第36-39页 |
| 3.1.3 全局渐近(指数)稳定性和有限时间收敛性 | 第39-45页 |
| 3.1.4 仿真示例 | 第45-48页 |
| 3.2 一类具有混合时滞不连续递归神经网络模型的动力学 | 第48-59页 |
| 3.2.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2.2 基于M矩阵的耗散结果 | 第49-56页 |
| 3.2.3 仿真示例 | 第56-59页 |
| 3.3 基于忆阻的时滞递归神经网络模型的动力学 | 第59-74页 |
| 3.3.1 引言 | 第59-61页 |
| 3.3.2 周期解的存在性 | 第61-68页 |
| 3.3.3 基于代数不等式的耗散结果 | 第68-70页 |
| 3.3.4 仿真示例 | 第70-74页 |
| 第4章 两类非光滑生物数学模型的动力学研究 | 第74-97页 |
| 4.1 具有不连续捕获策略的Lasota-Wazewska模型的周期动力学 | 第74-84页 |
| 4.1.1 引言 | 第74-75页 |
| 4.1.2 模型的解 | 第75-77页 |
| 4.1.3 主要结果 | 第77-82页 |
| 4.1.4 仿真示例 | 第82-84页 |
| 4.2 具有不连续捕获项的Nicholson果蝇方程的概周期动力学 | 第84-97页 |
| 4.2.1 引言 | 第84-85页 |
| 4.2.2 主要结果 | 第85-95页 |
| 4.2.3 仿真示例 | 第95-97页 |
| 第5章 两类具非光滑位势Kirchhoff微分包含问题解的存在性 | 第97-125页 |
| 5.1 R~N上Kirchhoff微分包含系统非平凡解的存在性 | 第97-111页 |
| 5.1.1 引言 | 第97-98页 |
| 5.1.2 预备知识 | 第98-103页 |
| 5.1.3 定理证明 | 第103-111页 |
| 5.2 一类p(x)-Kirchhoff微分包含问题三解的存在性 | 第111-125页 |
| 5.2.1 引言 | 第111-112页 |
| 5.2.2 预备知识 | 第112-114页 |
| 5.2.3 主要结果及证明 | 第114-125页 |
| 结论 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的论文目录) | 第143-145页 |
| 附录B 攻读学位期间主持及参与的科研项目、所获荣誉称号及奖项 | 第145页 |
